更改

==之后的研究==

==之后的研究==

May还通过使用[[混沌]](Chaos)一词使这篇论文受到关注，这个术语由李天岩（Tien-Yen Li）和詹姆斯·约克（James Yorke）在其论文《周期三意味着混沌》中使用。尽管有人持不同意见，但李天岩与Yorke的论文被认为首次将“混沌”作为数学术语使用，并被认为创造了用“混沌”指代确定性但呈现随机混乱的行为这一概念。李天岩与Yorke在1973年完成了论文，但当他们将其投给《美国数学月刊》时，被告知论文技术性过强，需要大幅改写以便更易理解，因此遭到拒稿。论文随后被搁置未作修订。然而翌年，即1974年，May来到李天岩与Yorke就职的马里兰大学作特邀报告，谈及Logistic映射。当时，May尚未理解Logistic映射在混沌区域中究竟发生了什么，而李天岩与Yorke也尚未意识到Logistic映射的[[倍周期级联]]效应。于是，受到May报告的鼓舞，李天岩与Yorke在会后追上May，向他介绍了他们的结果，这让May感到非常惊讶。李天岩与Yorke很快重写了那篇被拒的论文，修订稿于1975年发表。

May还通过使用[[混沌]](Chaos)一词使这篇论文受到关注，这个术语由李天岩（Tien-Yen Li）和詹姆斯·约克（James Yorke）在其论文《周期三意味着混沌》中使用。尽管有人持不同意见，但李天岩与Yorke的论文被认为首次将“混沌”作为数学术语使用，并被认为创造了用“混沌”指代确定性但呈现随机混乱的行为这一概念。李天岩与Yorke在1973年完成了论文，但当他们将其投给《美国数学月刊》时，被告知论文技术性过强，需要大幅改写以便更易理解，因此遭到拒稿。论文随后被搁置未作修订。然而翌年，即1974年，May来到李天岩与Yorke就职的马里兰大学作特邀报告，谈及Logistic映射。当时，May尚未理解Logistic映射在混沌区域中究竟发生了什么，而李天岩与Yorke也尚未意识到Logistic映射的[[倍周期级联]]效应。于是，受到May报告的鼓舞，李天岩与Yorke在会后追上May，向他介绍了他们的结果，这让May感到非常惊讶。李天岩与Yorke很快重写了那篇被拒的论文，修订稿于1975年发表<ref name="Li_Yorke">{{cite journal|title=Period Three Implies Chaos|author1=Tien-Yien Li|author2=James A. Yorke|journal=American Mathematical Monthly|year=1975|volume=82|pages=985-992|url=https://api.semanticscholar.org/CorpusID:197457607}}</ref>。

另外，大约在1975年，数理物理学家[[米切尔·费根鲍姆]]（Mitchell Feigenbaum）在考察Logistic映射的[[倍周期级联]]现象时注意到一种[[标度律]]（Scaling Law）：即分叉值按几何级数收敛，他通过数值实验发现了一个常数的存在，现称为[[费根鲍姆常数]]。May与George Oster也注意到了这种[[标度律]]，但未能深入跟进。[[费根鲍姆]]又发现，同一常数也出现在正弦映射中，并意识到这种[[标度律]]具有超越逻辑映射的普适性。1980年，Pierre Collet、Jean-Pierre Eckmann、Oscar Lanford等人给出了该结果的严格证明。与费根鲍姆同时或稍晚，物理学家们在现实系统中也发现了相同的[[倍周期级联]]现象和[[费根鲍姆常数]]，先前被视为纯数学现象的混沌由此对物理学领域也产生了重大影响。

另外，大约在1975年，数理物理学家[[米切尔·费根鲍姆]]（Mitchell Feigenbaum）在考察Logistic映射的[[倍周期级联]]现象时注意到一种[[标度律]]（Scaling Law）：即分叉值按几何级数收敛，他通过数值实验发现了一个常数的存在，现称为[[费根鲍姆常数]]。May与George Oster也注意到了这种[[标度律]]，但未能深入跟进。[[费根鲍姆]]又发现，同一常数也出现在正弦映射中，并意识到这种[[标度律]]具有超越逻辑映射的普适性。1980年，Pierre Collet、Jean-Pierre Eckmann、Oscar Lanford等人给出了该结果的严格证明。与费根鲍姆同时或稍晚，物理学家们在现实系统中也发现了相同的[[倍周期级联]]现象和[[费根鲍姆常数]]，先前被视为纯数学现象的混沌由此对物理学领域也产生了重大影响。