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→非线性行为
({{EquationNote|5}})式是一个圆柱面上的动力学，可以在不同参数下展示出不同的非线性行为。
({{EquationNote|5}})式是一个圆柱面上的动力学，可以在不同参数下展示出不同的非线性行为。
[[文件:Vector field Josephson.png|替代=柱面上的向量场|无框|574x574像素]]
例如，当<math>\alpha=0.1,i=0.1</math>的时候，系统的动力学行为可以用一张柱面上的向量场图来加以展示，其中横坐标为相位<math>\phi</math>，纵坐标为<math>y</math>，向量场中每一个小箭头代表该点处的运动方向。竖直的虚线所处的横坐标位置代表系统中存在的不动点（通过求解<math>i-\sin\phi-\alpha y=0</math>与<math>y=0</math>而得出），蓝色的实现代表从某一个初始值位置开始的运动轨迹。可以看出，该情况下，系统有一个[[吸引子]]不动点，还有一个[[鞍点]]。另外，系统在较大的y位置，还存在着[[极限环]]。
通过系统性地探究参数空间和不动点的情况，我们可以得到相图：
[[文件:Parameter phase.png|无框|约瑟夫森结动力学（阻尼摆）的参数相图|687x687像素]]
该图显示，系统的相会被两条线分成了三个区域，这两条线对应了不同的分岔点。三个区域分别是：稳定的极限环、稳定的不动点和双稳态。其中，较粗的实线代表了[[同宿分岔]]点，在其上，系统处于一个稳定的不动点，和一个极限环共存的[[双稳态]]。在实线的下方则只有一个稳定的不动点，极限环与鞍点合并。实线之上，为稳定极限环。虚线代表鞍点存在与否的分岔线。
除此之外，该系统还存在着[[迟滞]]现象，这体现为电压的平均值随电流的变化（增大或减小）呈现出不对称性。
[[文件:约瑟夫森结迟滞现象.png|替代=约瑟夫森结迟滞现象|无框|445x445像素]]
其中横坐标是电流，纵坐标为一个周期内的平均电压。当电流稳步缓慢增大的时候，平均电压在i=1的地方产生突变（虚线处）；然而当电流稳步缓慢减少的时候，则平均电压会在
==与2025年诺贝尔物理学奖的关系==
==与2025年诺贝尔物理学奖的关系==