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在图论和网络分析中，中心性指标可确定图中的最重要节点。 其应用包括识别社交网络中最有影响力的人，互联网或城市网络中的关键基础设施节点以及疾病的超级传播者。 中心性概念最早发展起源于社交网络分析中，许多用于衡量中心性的术语反映了它们的社会学渊源。[1] 研究者请勿将中心性指标与节点影响度混淆，后者的作用是量化网络中每个节点的影响。
在图论和网络分析中，中心性指标可确定图中的最重要节点。 其应用包括识别社交网络中最有影响力的人，互联网或城市网络中的关键基础设施节点以及疾病的超级传播者。 中心性概念最早发展起源于社交网络分析中，许多用于衡量中心性的术语反映了它们的社会学渊源。<ref name="NewmanNetworks">Newman, M.E.J. 2010. ''Networks: An Introduction.'' Oxford, UK: Oxford University Press.</ref> 研究者请勿将中心性指标与节点影响度混淆，后者的作用是量化网络中每个节点的影响。
==中心度指标的定义和描述==
==中心度指标的定义和描述==
中心度指标用于回答“那些因素刻画重要节点”。图中节点的实值函数可以给出答案，其中函数值会根据节点的重要性给出排名。<ref name="Bonacich1987">{{cite journal |last1= Bonacich |first1= Phillip|year= 1987 |title= Power and Centrality: A Family of Measures | journal=American Journal of Sociology |volume= 92|issue= 5|pages= 1170–1182|doi=10.1086/228631 |url= }}<!--|accessdate=July 11, 2014--></ref><ref name="Borgatti2005">{{cite journal |last1= Borgatti |first1= Stephen P.|year= 2005 |title= Centrality and Network Flow |journal=Social Networks |volume= 27|issue= |pages= 55–71|doi=10.1016/j.socnet.2004.11.008 |url= |citeseerx= 10.1.1.387.419}}<!--|accessdate= July 11, 2014--></ref><ref name="Christian F. A. Negre, Uriel N. Morzan, Heidi P. Hendrickson, Rhitankar Pal, George P. Lisi, J. Patrick Loria, Ivan Rivalta, Junming Ho, Victor S. Batista. 2018 E12201--E12208">{{cite paper |
author = Christian F. A. Negre, Uriel N. Morzan, Heidi P. Hendrickson, Rhitankar Pal, George P. Lisi, J. Patrick Loria, Ivan Rivalta, Junming Ho, Victor S. Batista.|
title = Eigenvector centrality for characterization of protein allosteric pathways|
journal = Proceedings of the National Academy of Sciences|
volume = 115|
number = 52|
pages = E12201--E12208|
year = 2018|
doi = 10.1073/pnas.1810452115|
url = https://www.pnas.org/content/115/52/E12201
}}</ref>
“重要性”一词具有多种含义，以致于产生了许多不同的“中心性”定义。 目前已提出两种分类方案。 可以根据网络中的流或传输类型来定义“重要性”。 这样就可以根据流类型的重要性对中心性进行分类。<ref name=Borgatti2005/> 或者，“重要性”可以被认为是参与网络的密集程度。 这样就可以根据衡量中心度内聚的方式对其进行分类。<ref name="Borgatti2006">{{cite journal |last1= Borgatti |first1= Stephen P.|last2= Everett |first2= Martin G.|year= 2006 |title= A Graph-Theoretic Perspective on Centrality |journal=Social Networks |volume= 28|issue= 4|pages= 466–484|doi=10.1016/j.socnet.2005.11.005 |url= }}<!--|accessdate= July 11, 2014--></ref>这两种方法将中心性划分为不同的类别。 进一步的结论是，适用于一个类别的中心性在应用于另一类别时通常会“出错”。<ref name=Borgatti2005/>
当通过集聚程度对中心进行分类时，很明显，大多数中心都属于一种类别。 从给定节点开始计数的步数仅与如何定义路程和计数上有所不同。 对该群体的限制考虑可以进行软性表征，从而将中心点放在从长度为1的步长（度中心）到无限步长（特征值中心点）的频谱上。<ref name=Bonacich1987/><ref name="Benzi2013">{{cite journal | last1=Benzi | first1=Michele | last2=Klymko| first2=Christine | year=2013 |title= A matrix analysis of different centrality measures |arxiv=1312.6722 | doi=10.1137/130950550 | volume=36 | issue=2 | journal=SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications | pages=686–706}}</ref>大量中心度都具有这种家族关系的现象也许可以解释这些指数之间的高度相关性。
===基于网络流描述===
===基于网络流描述===
==Dissimilarity based centrality measures Extensions==
==Dissimilarity based centrality measures Extensions==
==引用==