更改

|{{EquationRef|2}}}}或者等价形式：<math>N(t) = \frac{K}{1 + C K e^{-rt}}</math>

|{{EquationRef|2}}}}或者等价形式：<math>N(t) = \frac{K}{1 + C K e^{-rt}}</math>

其中<math>C = \frac{1}{N(0)} - \frac{1}{K}</math>是由初始条件决定的常数。

其中<math>C = \frac{1}{N_0} - \frac{1}{K}</math>是由初始条件决定的常数。

该解描述了一条S形曲线（又称sigmoid曲线），其增长过程可分为三个典型阶段：

该解描述了一条S形曲线（又称sigmoid曲线），其增长过程可分为三个典型阶段：

逻辑斯谛方程有两个不动点（平衡点）：

逻辑斯谛方程有两个不动点（平衡点）：

*<math>N^* = 0</math>：不稳定平衡点，表示种群灭绝；

*<math>N = 0</math>：不稳定平衡点，表示种群灭绝；

*<math>N^* = K</math>：稳定平衡点，表示种群达到环境承载能。

*<math>N = K</math>：稳定平衡点，表示种群达到环境承载能。

当 <math>N < K</math>时，逻辑斯蒂系数为正值，种群数量上升；当<math>N > K</math> 时，逻辑斯蒂系数为负值，种群数量下降；当<math>N = K</math> 时，逻辑斯蒂系数等于零，种群数量保持不变。

当 <math>N < K</math>时，逻辑斯蒂系数为正值，种群数量上升；当<math>N > K</math> 时，逻辑斯蒂系数为负值，种群数量下降；当<math>N = K</math> 时，逻辑斯蒂系数等于零，种群数量保持不变。