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* 理论奠基：逻辑斯蒂函数由比利时数学家皮埃尔·弗朗索瓦·韦尔霍斯特在1838年至1847年间发表的三篇论文中系统性地提出并发展。他在阿道夫·凯特勒的指导下，将其作为调整指数增长模型后的人口增长模型。韦尔霍斯特在1838年的论文中首次提出了逻辑斯蒂方程的微分形式，其中包含种群平衡点对应环境承载能力<ref>Verhulst, Pierre Francois (1838). Notice sur la loi que la population suit dans son accroissement. Correspondance mathématique et Physigue, publiée par A. Quetelet, 10, 113-120.</ref>。1845年，他正式将方程的解曲线命名为“逻辑斯蒂曲线”<ref>Verhulst, Pierre Francois (1845). Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement dela population. Nouveaur Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et desBeaux-Arts de Belgique, 18,1-38.</ref>。1847年，他的第三篇论文调整了对比利时人口增长模型中的修正项<ref>Verhulst, Pierre Francois (1847). Deuxième Mémoire sur la loi d'accroissement de la popula.tion. Nouveaur Mémoires de l'Académie Rouale des Sciences, des Lettres et des Beaur-Artsde Belgique, 20,1-32.</ref>。

* 理论奠基：逻辑斯蒂函数由比利时数学家皮埃尔·弗朗索瓦·韦尔霍斯特在1838年至1847年间发表的三篇论文中系统性地提出并发展。他在阿道夫·凯特勒的指导下，将其作为调整指数增长模型后的人口增长模型。韦尔霍斯特在1838年的论文中首次提出了逻辑斯蒂方程的微分形式，其中包含种群平衡点对应环境承载能力<ref>Verhulst, Pierre Francois (1838). Notice sur la loi que la population suit dans son accroissement. Correspondance mathématique et Physigue, publiée par A. Quetelet, 10, 113-120.</ref>。1845年，他正式将方程的解曲线命名为“逻辑斯蒂曲线”<ref>Verhulst, Pierre Francois (1845). Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement dela population. Nouveaur Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et desBeaux-Arts de Belgique, 18,1-38.</ref>。1847年，他的第三篇论文调整了对比利时人口增长模型中的修正项<ref>Verhulst, Pierre Francois (1847). Deuxième Mémoire sur la loi d'accroissement de la popula.tion. Nouveaur Mémoires de l'Académie Rouale des Sciences, des Lettres et des Beaur-Artsde Belgique, 20,1-32.</ref>。

* 重新发现与推广：韦尔霍斯特的工作在当时并未引起广泛关注。直到1920年，美国生物学家雷蒙德·珀尔和洛厄尔·里德在研究果蝇种群增长和人口问题时独立重新发现了这一方程，并提出了现在广为流传的形式。他们的工作使得该方程在生物学界广为人知，因此该方程有时也被称为韦尔霍斯特-珀尔阻碍方程。

* 重新发现与推广：韦尔霍斯特的工作在当时并未引起广泛关注。直到1920年，美国生物学家雷蒙德·珀尔和洛厄尔·里德在研究果蝇种群增长和人口问题时独立重新发现了这一方程，并提出了现在广为流传的形式。他们的工作使得该方程在生物学界广为人知，因此该方程有时也被称为韦尔霍斯特-珀尔阻碍方程。

* 混沌理论发展：随着20世纪系统科学和混沌理论的发展，该方程的离散形式——[[逻辑斯谛映射]]被深入研究。罗伯特·梅在1976年发表于《自然》杂志的论文《表现非常复杂的动力学的简单数学模型》中<ref>May R. 1976. Simple mathematical models with very complicated dynamics. Nature 261, 459–467. <nowiki>https://doi.org/</nowiki>[https://doi.org/10.1038/261459a0]</ref>，系统性地阐述了这一简单非线性方程如何产生复杂的混沌行为，从而使该模型成为混沌研究的经典范例。

* 混沌理论发展：随着20世纪系统科学和混沌理论的发展，该方程的离散形式——[[逻辑斯谛映射]]被深入研究。罗伯特·梅在1976年发表于《自然》杂志的论文《表现非常复杂的动力学的简单数学模型》中<ref>May R. 1976. Simple mathematical models with very complicated dynamics. Nature 261, 459–467. https://doi.org/10.1038/261459a0</ref>，系统性地阐述了这一简单非线性方程如何产生复杂的混沌行为，从而使该模型成为混沌研究的经典范例。

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