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===线性稳定性分析（定量方法）===

===线性稳定性分析（定量方法）===

* 公式：在不动点<math>x^*</math>附近定义扰动<math>u(t)=x(t)-x^*</math>,其线性化方程为<math>\dot{u} \approx f'(x^*)u</math>

* 公式：在不动点<math>x^*</math>附近定义扰动<math>u(t)=x(t)-x^*</math>,其线性化方程为<math>\dot{u} \approx f'(x^*)u</math>。

* 稳定性判据：若 <math>f'(x^*) > 0</math>，该不动点是稳定不动点；若 <math>f'(x^*) < 0</math>，该不动点是不稳定不动点

* 稳定性判据：若 <math>f'(x^*) > 0</math>，该不动点是稳定不动点；若 <math>f'(x^*) < 0</math>，该不动点是不稳定不动点。

* 特征时间尺度：<math>\displaystyle \frac{1}{|f'(x^*)|}</math> 为 <math>x(t)</math> 在不动点 <math>x^*</math> 邻域内发生显著变化的时间

* 特征时间尺度：<math>\displaystyle \frac{1}{|f'(x^*)|}</math> 为 <math>x(t)</math> 在不动点 <math>x^*</math> 邻域内发生显著变化的时间。

===势函数===

===势函数===