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=== 四阶龙格–库塔法（Runge Kutta Method - RK4）===

=== 四阶龙格–库塔法（Runge Kutta Method - RK4）===

'''RK4''' 是最常用的固定步长高阶方法，被广泛用于工程与科学计算。<ref>Butcher, ''Numerical Methods for ODEs''.</ref>

'''RK4''' 是最常用的固定步长高阶方法，被广泛用于工程与科学计算。<ref>Butcher, J. C. (2016). ''Numerical Methods for Ordinary Differential Equations'' (3rd ed.). Wiley.</ref>

其更新公式为：

其更新公式为：

==== 特点 ====

==== 特点 ====

RK4 具有四阶精度，通常在计算成本与精度之间提供良好平衡。<ref>Hairer et al., ''Solving ODEs I''.</ref>

RK4 具有四阶精度，通常在计算成本与精度之间提供良好平衡。<ref>Hairer, E., Nørsett, S. P., & Wanner, G. (1993). ''Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems'' (2nd ed.). Springer.</ref>

=== 方法比较 ===

=== 方法比较 ===