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====具有自非相似性的复杂网络的粗粒化方法====
====具有自非相似性的复杂网络的粗粒化方法====
方法在电子电路（ISCAS89基准电路）和生物信号网络（哺乳动物蛋白质相互作用网络）成功应用，只要网络存在功能模块的重复级联，这个方法就可以应用。它们抽象出来一个“自非相似性”的特性。自非相似性是指复杂网络的不同粗粒化层面，粗粒化单元和网络模体与整体网络的拓扑结构存在显著差异，而不是保持部分与整体的相似性。不同粗粒化层级的粗粒化单元和网络模体通过功能分化实现整体功能。
定义粗粒化单元（CGU）：是最优地作为网络粗粒化节点的模式，具有明确输入、输出端口和内部计算节点的基本电路组件。CGU的集合构成“元素字典”，粗粒化网络为版本由该字典构建。部分节点被CGU替换，实现网络压缩。
CGU的评价维度（优化的属性）：简洁性、简单性和覆盖度。
#简洁性：字典中CGU的总数尽可能的少。
#简单性：单个CGU的结构尽简单，由黑箱数$$H$$决定，<math>H</math>越少越简单。 <math>H=I+O+2M</math>， <math>I</math>为输入节点，<math>O</math>为输出节点，<math>M</math>为混合节点。
#覆盖度：粗粒化后消除的节点和边数尽可能多，被CGU覆盖的节点数<math>P_{covered}</math>和边数<math>E_{covered}</math>尽可能多。
针对CGU的评分函数：<math>S=[E_{covered}+\alpha P_{covered}]-[\alpha \sum_{i=1}^{N}n_i H_i+\beta N+\gamma\sum_{i=1}^{N} T_i]</math>
#正向项：对应覆盖度，覆盖度高，得分越高。
#负向项：对应简洁性和简单性，CGU 类型越少，内部节点越少，得分越高。
最大化 S 倾向于选择“高频出现、内部节点多且混合节点少” 的 CGU。
采用模拟退化法寻找粗粒化最优的CGU集合，仅以网络模体（在原始网络中出现频率显著高于随机网络的子图）作为候选CGU。
候选CGU的获取方式：先检测 3-6 节点的所有网络模体，再根据每个模体出现的连接特征向量，同一模体不同特征向量的出现视为不同 CGU 候选。
找到最优的粗粒化CGU集合，通过将每个CGU的每一次出现替换为一个节点，形成粗粒化网络。算法可在粗粒化网络上重复执行，获得更高层级的粗粒化。