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马尔科夫链是描述状态仅依赖当前状态的随机过程，通过拉普拉斯矩阵与转移概率的关系，将上述方法应用到马尔科夫链中，在离散时间马尔科夫链中，转移概率矩阵为<math>P</math>；在连续时间马尔科夫链中，<math>P(t)=e^{-tL}</math>是经过时间$$t$$的转移概率矩阵。配分函数<math>Z_t=Tr(e^{-tL})</math>可以理解为马尔科夫链的所有状态的信息保留总和。

马尔科夫链是描述状态仅依赖当前状态的随机过程，通过拉普拉斯矩阵与转移概率的关系，将上述方法应用到马尔科夫链中，在离散时间马尔科夫链中，转移概率矩阵为<math>P</math>；在连续时间马尔科夫链中，<math>P(t)=e^{-tL}</math>是经过时间 <math>t</math> 的转移概率矩阵。配分函数<math>Z_t=Tr(e^{-tL})</math>可以理解为马尔科夫链的所有状态的信息保留总和。

进行稳态分析的时候，当<math>t\rightarrow \infty</math>时，<math>e^{-tL}</math>的极限与稳态分布有关，配分函数的渐近行为反映链的长期信息保留特性。通过分析<math>e^{-tL}</math>的特征向量来识别马尔科夫链的状态聚类。

进行稳态分析的时候，当<math>t\rightarrow \infty</math>时，<math>e^{-tL}</math>的极限与稳态分布有关，配分函数的渐近行为反映链的长期信息保留特性。通过分析<math>e^{-tL}</math>的特征向量来识别马尔科夫链的状态聚类。