842
个编辑
更改
→动力学模式分解（DMD）
[[文件:DMD算法图3.1.png|410x410px|替代=]]
[[文件:DMD算法图3.1.png|410x410px|替代=]]
1.组建切片数据<math>\mathbf{X}</math>和<math>\mathbf{X'}</math>。
1.组建切片数据<math>\mathbf{X}</math>和<math>\mathbf{X'}</math>。
5.DMD模态为：<math> \varphi = \frac {1} {\lambda} \mathbf{X'} \mathbf{V} \mathbf{Σ^{-1}} \omega </math>。
5.DMD模态为：<math> \varphi = \frac {1} {\lambda} \mathbf{X'} \mathbf{V} \mathbf{Σ^{-1}} \omega </math>。
===例子===
下面是一个关于“空腔流动”的示例<ref name=Schmid_2010 />。如下图所示，左上角的箭头表示均匀流从左侧进入可观测空间的上半部分，右侧虚线表示流体流出。我们关心的是图下半部分的方形空腔。空腔中红色波浪线表示流体的剪切层，会出现自持震荡的不稳定性。红色弯曲箭头表示流体撞击墙壁后形成的漩涡流动。蓝色虚线框出的倒L形区域是作者采集数据分析的区域。作者们试图验证只需要局部区域的数据，DMD就可以提取出全局的主导动力学。
下面是一个关于“空腔流动”的示例<ref name=Schmid_2010 />。如下图所示，左上角的箭头表示均匀流从左侧进入可观测空间的上半部分，右侧虚线表示流体流出。我们关心的是图下半部分的方形空腔。空腔中红色波浪线表示流体的剪切层，会出现自持震荡的不稳定性。红色弯曲箭头表示流体撞击墙壁后形成的漩涡流动。蓝色虚线框出的倒L形区域是作者采集数据分析的区域。作者们试图验证只需要局部区域的数据，DMD就可以提取出全局的主导动力学。