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→规模法则
=====规模法则=====
=====规模法则=====
进一步，我们对上述累积分布规律对半径 [math]r[/math] 做积分，就可以求出一座城市中活跃人口、道路长度和社会经济互动的总量，这些总量仅与城市的半径大小有关，且呈现幂律关系：
:<math>
:<math>
</math>
</math>
这里的[math]Y[/math]可以代表城市中的总人口、总道路长度，或城市中的总的社会经济互动（即GDP），[math]R[/math]为城市的半径，[math]\eta[/math]为与[math]\beta[/math]无关的幂指数。当Y分别代表人口、道路和GDP的时候，这三个幂指数分别为：1，1/2，和3/2。由此我们可以消去R，而将所有的Y表达为人口N的函数，可以得到如下幂律关系：
这里的[math]Y[/math] 可以代表城市中的总人口、总道路长度，或城市中的总的社会经济互动（即GDP），[math]R[/math]为城市的半径，[math]\eta[/math]为与[math]\beta[/math]无关的幂指数。当 [math]Y[/math] 分别代表人口、道路和GDP的时候，这三个幂指数分别为：1，1/2，和3/2。由此我们可以消去 [math]R[/math]，而将所有的 [math]Y[/math] 表达为人口 [math]N[/math] 的函数，可以得到如下幂律关系：
:<math>
:<math>
</math>
</math>
这里的 [math]X[/math]可以代表城市的面积、道路总长度、GDP等指标，幂律指数 [math]\gamma[/math] 会因指标的变动而变，我们可以总结为下表：
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