更改

随着参数 <math>\mu</math> 的变化，二维相平面上的拓扑结构经历以下三个阶段：

随着参数 <math>\mu</math> 的变化，二维相平面上的拓扑结构经历以下三个阶段：

1. 双平衡点共存阶段 (<math>\mu > 0</math>)：

1. 双不动点共存阶段 (<math>\mu > 0</math>)：

系统存在两个平衡点：

系统存在两个平衡点：

* 稳定不动点 <math>(\sqrt{\mu}, 0)</math>：在两个特征方向上均表现为吸引，对应系统的一个稳态。

* 稳定不动点 <math>(\sqrt{\mu}, 0)</math>：在两个特征方向上均表现为吸引，对应系统的一个稳态。

两个不动点在原点 <math>(0,0)</math> 处发生碰撞并融合。此时雅可比矩阵具有一个零特征值（<math>\lambda_1=0</math>）和一个负特征值（<math>\lambda_2=-1</math>）。

两个不动点在原点 <math>(0,0)</math> 处发生碰撞并融合。此时雅可比矩阵具有一个零特征值（<math>\lambda_1=0</math>）和一个负特征值（<math>\lambda_2=-1</math>）。

3. 平衡点消失与幽灵通道 (<math>\mu < 0</math>)：

3. 不动点消失与幽灵通道 (<math>\mu < 0</math>)：

方程在实数域内无解，所有平衡点消失。

方程在实数域内无解，所有平衡点消失。