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删除508字节 、 2026年1月26日 (星期一)
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* 在更复杂的动力系统中,鞍结点分岔也常作为局部分岔(Local Bifurcation)出现
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=不动点和稳定性分析=
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ymz:它本身就是局部分岔的一种,无论是什么系统
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=标准型和性质=
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* 鞍结点分岔的标准型如下
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ymz:还是需要一两句话解释一下标准型的含义。以及第一个给出公式的地方写一下x和r的定义域
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=稳定性分析=
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ymz:把不动点也放进大标题里吧
      
* 令<math>f(x)=r-x^2</math>,有不动点<math>x^*=\pm \sqrt{r}</math>
 
* 令<math>f(x)=r-x^2</math>,有不动点<math>x^*=\pm \sqrt{r}</math>
    
ymz:要点出来是令f(x)=0解出来的不动点,以及只有在r>=0时才有解,早一点讲r的情况应该更顺一点
 
ymz:要点出来是令f(x)=0解出来的不动点,以及只有在r>=0时才有解,早一点讲r的情况应该更顺一点
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=相图与分岔图=
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ymz:先讲相图再讲分岔图吧,另外注意文字里解释图的横纵坐标和图例
 
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