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令<math>\dot x = 0</math>，有<math>r-x=\mathrm{e}^{-x}</math>，两曲线相切的点即为我们需要的不动点<math>x^*=0</math>，临界值<math>r_c = 1</math>。
令<math>\dot x = 0</math>，有<math>r-x=\mathrm{e}^{-x}</math>，两曲线相切的点即为我们需要的不动点<math>x^*=0</math>，临界值<math>r_c = 1</math>。
在<math>x^*=0</math>，<math>r_c = 1</math>附近，将<math>e^x</math>在<math>x=0</math>处进行泰勒展开，得到
在<math>x^*=0</math>，<math>r_c = 1</math>附近，将<math>e^x</math>在<math>x=0</math>处进行泰勒展开，得到
<math display="block">
<math display="block">
\end{aligned}
\end{aligned}
</math>
</math>
可见该动力系统符合推广形式，包含鞍结点分岔。
=案例：云杉蚜虫爆发模型=
=案例：云杉蚜虫爆发模型=