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→连续时间模型
|{{EquationRef|3}}}}
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其中 <math>N(t)</math> 表示时间 <math>t</math> 的种群数量，<math>r</math> 为内禀增长率，<math>K</math> 为环境承载量。方程右端由两部分构成：<math>rN</math> 对应“数量越多增长越快”的[[自催化]]式增长趋势，而因子 <math>1-\frac{N}{K}</math> 则体现资源限制带来的[[负反馈]]，使得当 <math>N</math> 接近 <math>K</math> 时增长率趋于零，从而自然产生增长饱和并形成 S 型增长曲线<ref name="Murray2002" />。系统的相图如下图所示：原点是系统的不稳定不动点。系统有一个稳定不动点 <math>N=K</math>，即为环境承载量.
其中 <math>N(t)</math> 表示时间 <math>t</math> 的种群数量，<math>r</math> 为内禀增长率，<math>K</math> 为环境承载量。方程右端由两部分构成：<math>rN</math> 对应“数量越多增长越快”的[[自催化]]式增长趋势，而因子 <math>1-\frac{N}{K}</math> 则体现资源限制带来的[[负反馈]]，使得当 <math>N</math> 接近 <math>K</math> 时增长率趋于零，从而自然产生增长饱和并形成 S 型增长曲线<ref name="Murray2002" />。系统的相图如下图所示：原点是系统的不稳定不动点。系统有一个稳定不动点 <math>N=K</math>，即为环境承载量。
[[File:7c938bef2d22821917dce432d6417aff.png|none|缩略图|250px|逻辑斯谛方程的相图，原点是系统的不稳定不动点。系统有一个稳定不动点 <math>N=K</math>，即为环境承载量。]]
[[File:7c938bef2d22821917dce432d6417aff.png|none|缩略图|250px|逻辑斯谛方程的相图，原点是系统的不稳定不动点。系统有一个稳定不动点 <math>N=K</math>，即为环境承载量。]]