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根据以上求解和分析，对于<math>\dot{x} = r - x^2</math>这个系统，我们已经可以画出相图和分岔图来直观展示参数变化对系统的影响。

根据以上求解和分析，对于<math>\dot{x} = r - x^2</math>这个系统，我们已经可以画出相图和分岔图来直观展示参数变化对系统的影响。

[[相图]]即<math>\dot{x}=f(x)</math>的图像，纵坐标为<math>\dot{x}</math>，横坐标为<math>x</math>，根据不动点的求解，我们可以给出三种状态下的相图。根据对不动点稳定性的分析，可以进一步点出不动点的类型。图中实心点为稳定不动点，空心点为不稳定不动点，半空心点为半稳定不动点。

[[相图]]即<math>\dot{x}=f(x)</math>的图像，纵坐标为<math>\dot{x}</math>，横坐标为<math>x</math>。

 

 

[[File:相图：鞍结点分岔标准型1.png|800px]]

[[File:相图：鞍结点分岔标准型1.png|800px]]