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鞍结点分岔 (查看源代码)

添加284字节、 2026年3月13日 (星期五)

第119行：第119行：

\frac{dN}{dt} = RN(1 - \frac{N}{K}) - P(N)

</math>

−

* <math>N</math>~~为蚜虫的虫群数量，~~<math>K</math>为森林的环境承载能力。其中<math>K</math>是一个变化较慢的参数。

+

* <math>R</math>为蚜虫的内在增长率，<math>K</math>为森林的环境承载能力。其中<math>K</math>是一个变化较慢的参数。

* <math>RN(1 - N/K)</math> 是描述虫子的[[逻辑斯谛增长]]（参考[[一维动力学]]）（Logistic Growth）。

−

* <math>P(N)</math> 是被捕食曲线，例如 <math>P(N) = \frac{BN^2}{A^2 + N^2}</math>。

+

* <math>P(N)</math> 是被捕食曲线，例如 <math>P(N) = \frac{BN^2}{A^2 + N^2}</math>。其中<math>A</math>是捕食者的半饱和常数，即捕食速率达到最大值一半时所需的虫子数量。<math>B</math>是捕食者的最大捕食速率。

===无量纲公式化处理===

第136行：第136行：

</math>

−

* <math>r</math>~~是接下来主要调整的参数，它虽然是无量纲的，但从表达式。生态学背景下，一般假设~~<math>r>0</math>。

+

* <math>r</math>是接下来主要调整的参数。它虽然是无量纲的，但从表达式上<math>r=\frac{R A}{B}</math>可以理解为“物种自身的繁殖潜能”与“环境压制能力”的比值。生态学背景下，一般假设<math>r>0</math>。

* 令<math>\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} \tau } =0</math>。此时<math>x^*=0</math>通常为不稳定不动点，因此分析实际问题时一般关注<math>x^*>0</math>的不动点的情况，即

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