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→PID框架的扩展
== PID框架的扩展 ==
== PID框架的扩展 ==
为了解决PID框架遭遇的困难，研究人员针对性地对PID框架进行了扩展，在这里我们介绍一类提升PID可计算程度最具代表性的工作。
=== 高斯型PID框架 ===
=== 高斯型PID框架 ===
这一框架中通过～PID 的优化搜索空间限制在'''联合高斯分布'''中，大大降低了进行PID的计算复杂度，从系统变量数的超指数级降至二次方级。~G-PID框架定义的信息原子，是~PID/BROJA-PID 信息原子的上、下界，并且由于采用了~PID/BROJA-PID 中冗余信息原子的定义，~G-PID继承了~PID定义的信息原子的独立分量可加性。
这一框架中通过～PID 的优化搜索空间限制在'''联合高斯分布'''中，大大降低了进行PID的计算复杂度，从系统变量数的超指数级降至二次方级。~G-PID框架定义的信息原子，是~PID/BROJA-PID 信息原子的上、下界，并且由于采用了~PID/BROJA-PID 中冗余信息原子的定义，~G-PID继承了~PID定义的信息原子的独立分量可加性。
~G-PID的计算可以通过如下方式实现:如果一个多变量的系统可被分解成多个独立的部分，分别计算这些独立部分的~G-PID信息原子，再加总即可得到整体的~G-PID信息原子，这一性质亦降低了对大规模系统进行PID分析的难度。
Praveen Venkatesh, Corbett Bennett等人在三种高斯直觉性示例（纯独特、纯冗余、纯协同）和三种非直觉性示例（独特和冗余、独特且协同、冗余和协同等非直觉性）中测试了~G-PID的有效性，并在真实的神经科学数据集上测试了~G-PID也能在非高斯尖峰神经数据上提供合理结果。
Praveen Venkatesh, Corbett Bennett等人在三种高斯直觉性示例（纯独特、纯冗余、纯协同）和三种非直觉性示例（独特和冗余、独特且协同、冗余和协同等非直觉性）中测试了~G-PID的有效性，并在真实的神经科学数据集上测试了~G-PID也能在非高斯尖峰神经数据上提供合理结果。