更改

===[[相图]]与[[分岔]]图===

===[[相图]]与[[分岔]]图===

对于<math display="block">

 

\dot{x} = rx- x^2

根据以上求解和分析，对于<math>\dot{x} = rx- x^2</math>这个系统，可以画出相图和分岔图来直观展示参数变化对系统的影响。

</math>

 

[[相图]]即<math>\dot{x}=f(x)</math>的图像，纵坐标为<math>\dot{x}</math>，横坐标为<math>x</math>，展示了系统在参数<math>r</math>取不同值时可分为三种不同的状态。

[[相图]]即<math>\dot{x}=f(x)</math>的图像，纵坐标为<math>\dot{x}</math>，横坐标为<math>x</math>，展示了系统在参数<math>r</math>取不同值时可分为三种不同的状态。

*实心点为稳定[[不动点]]，空心点为不稳定[[不动点]]，半空心点为[[临界]]半[[稳定不动点]]，箭头为演化方向。

*实心点为稳定[[不动点]]，空心点为不稳定[[不动点]]，半空心点为[[临界]]半[[稳定不动点]]，箭头为演化方向。

[[文件:跨临界分岔相图-1.png|缩略图|替代=|无]]

[[文件:跨临界分岔相图-1.png|缩略图|替代=|无]]