235
个编辑
更改
→二维系统及以上
== 二维系统及以上 ==
== 二维系统及以上 ==
==二维标准型==
<math display="block">
\begin{cases} \dot x = \mux - x^2 \\ \dot y = -\lambda y \end{cases}
</math>
* <math>x</math>与<math>y</math>为状态变量。
* <math>\mu</math>为分岔参数。
* 一式描述了系统在<math>x</math>维度上的[[分岔]]行为。
* 二式描述了系统在<math>y</math>维度上的收缩行为（其中<math>\lambda>0</math>，通常取<math>\lambda=1</math>来简化讨论），表明系统在非[[分岔]]方向上是稳定的。
三维以上的标准型与二维类似，仅在某个维度有[[分岔]]行为（类似<math>\dot x = \mux - x^2</math>），系统在其余维度上稳定（均为类似<math>\dot y=-\lambda y</math>的形式，其中参数<math>\lambda>0</math>）。
== 相关概念 ==
== 相关概念 ==