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该系统在原点处存在唯一平衡点。对原点处的线性化矩阵进行分析，其特征值实部为正，因此原点是不稳定焦点，附近轨道向外螺旋发散。<ref name="Strogatz" />
该系统在原点处存在唯一平衡点。对原点处的线性化矩阵进行分析，其特征值实部为正，因此原点是不稳定焦点，附近轨道向外螺旋发散。<ref name="Strogatz" />
另一方面，通过估计能量函数可以证明，系统轨道被限制在相平面的某个有界环形区域内，且该区域内不含平衡点。由'''庞加莱-本迪克松定理'''（Poincaré–Bendixson theorem），该区域内必然存在闭轨道；再结合唯一性论证，可知系统恰好存在一条极限环，所有非平衡轨道最终都趋向该闭轨道。<ref name="Strogatz" /><ref name="Perko">Perko, L. (2001). ''Differential Equations and Dynamical Systems'' (3rd ed.). Springer.</ref>
另一方面，通过估计能量函数可以证明，系统轨道被限制在相平面的某个有界环形区域内，且该区域内不含平衡点。由'''庞加莱-本迪克松定理'''（Poincaré–Bendixson theorem），该区域内必然存在闭轨道；再结合唯一性论证，可知系统恰好存在一条极限环，所有非平衡轨道最终都趋向该闭轨道。<ref name="Strogatz" /><ref name="Perko">
参数 <math>\mu</math> 的大小决定了振荡的形态：当 <math>\mu</math> 较小时，极限环近似为圆，振荡波形接近正弦波；当 <math>\mu</math> 较大时，极限环在相平面中显著拉伸变形，轨道呈现出缓慢漂移与快速跃迁交替的特征，这种现象称为'''松弛振荡'''（relaxation oscillation）。<ref name="Strogatz" />
参数 <math>\mu</math> 的大小决定了振荡的形态：当 <math>\mu</math> 较小时，极限环近似为圆，振荡波形接近正弦波；当 <math>\mu</math> 较大时，极限环在相平面中显著拉伸变形，轨道呈现出缓慢漂移与快速跃迁交替的特征，这种现象称为'''松弛振荡'''（relaxation oscillation）。<ref name="Strogatz" />