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非线性中心定理
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2026年5月8日 (五) 08:51的版本
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2026年5月8日 (星期五)
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[[文件:保守系统的非线性中心示例图.png|缩略图|
图2:双阱系统能量等高线图及其相平面投影
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[[文件:保守系统的非线性中心示例图.png|缩略图|
图3:双阱系统能量等高线图及其相平面投影
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=== 示例:双阱势系统 ===
=== 示例:双阱势系统 ===
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无阻尼钟摆的非线性本质通过小角度的近似值<math>sin𝜃 ≈ 𝜃</math>被忽略。利用相图的分析钟摆旋转到顶部这一大角度的区域,在缺少阻力和外部吸引力的情况下,钟摆由下式决定:
无阻尼钟摆的非线性本质通过小角度的近似值<math>sin𝜃 ≈ 𝜃</math>被忽略。利用相图的分析钟摆旋转到顶部这一大角度的区域,在缺少阻力和外部吸引力的情况下,钟摆由下式决定:
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[[文件:钟摆.png|缩略图|右|
图3:无阻尼钟摆
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[[文件:钟摆.png|缩略图|右|
图4:无阻尼钟摆
|right|280px]]
:<math>\frac{d^2\theta}{dt^2} + \frac{g}{L}\sin\theta = 0.</math>
:<math>\frac{d^2\theta}{dt^2} + \frac{g}{L}\sin\theta = 0.</math>
王晔
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