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In [[mathematics]], a '''hypergraph''' is a generalization of a [[Graph (discrete mathematics)|graph]] in which an [[graph theory|edge]] can join any number of [[vertex (graph theory)|vertices]]. In contrast, in an ordinary graph, an edge connects exactly two vertices. Formally, a hypergraph <math>H</math> is a pair <math>H = (X,E)</math> where <math>X</math> is a set of elements called ''nodes'' or ''vertices'', and <math>E</math> is a set of non-empty subsets of <math>X</math> called ''[[hyperedges]]'' or ''edges''. Therefore, <math>E</math> is a subset of <math>\mathcal{P}(X) \setminus\{\emptyset\}</math>, where <math>\mathcal{P}(X)</math> is the [[power set]] of <math>X</math>. The size of the vertex set is called the ''order of the hypergraph'', and the size of edges set is the ''size of the hypergraph''.  

In [[mathematics]], a '''hypergraph''' is a generalization of a [[Graph (discrete mathematics)|graph]] in which an [[graph theory|edge]] can join any number of [[vertex (graph theory)|vertices]]. In contrast, in an ordinary graph, an edge connects exactly two vertices. Formally, a hypergraph <math>H</math> is a pair <math>H = (X,E)</math> where <math>X</math> is a set of elements called ''nodes'' or ''vertices'', and <math>E</math> is a set of non-empty subsets of <math>X</math> called ''[[hyperedges]]'' or ''edges''. Therefore, <math>E</math> is a subset of <math>\mathcal{P}(X) \setminus\{\emptyset\}</math>, where <math>\mathcal{P}(X)</math> is the [[power set]] of <math>X</math>. The size of the vertex set is called the ''order of the hypergraph'', and the size of edges set is the ''size of the hypergraph''.  

在[[数学中]], '''超图 hypergraph'''是一种广义上的图，是有限集合中最一般的离散结构，在信息科学、生命科学等领域有着广泛的应用。它的一条'''边 edge'''可以连接任意数量的'''顶点 vertices'''。相对而言，在普通图中，一条边只能连接两个顶点。形式上，超图 <math>H</math> 是一个有序二元组 <math>H = (X,E)</math> 其中<math>X</math> 是一个以节点 nodes或顶点为元素的非空集合，即顶点集，而 <math>E</math> 是<math>X</math> 的一组非空子集簇，<math>E</math>的元素被称为边或超边 hyperedges。 没有相同边的超图称为单超图。

在数学中, '''超图 hypergraph'''是一种广义上的图，是有限集合中最一般的离散结构，在信息科学、生命科学等领域有着广泛的应用。它的一条'''边 edge'''可以连接任意数量的'''顶点 vertices'''。相对而言，在普通图中，一条边只能连接两个顶点。形式上，超图 <math>H</math> 是一个有序二元组 <math>H = (X,E)</math> 其中<math>X</math> 是一个以节点 nodes或顶点为元素的非空集合，即顶点集，而 <math>E</math> 是<math>X</math> 的一组非空子集簇，<math>E</math>的元素被称为边或超边 hyperedges。 没有相同边的超图称为单超图。

因此，若<math>\mathcal{P}(X)</math>是 <math>E</math>的幂集 power set，则<math>X</math>是 <math>\mathcal{P}(X) \setminus\{\emptyset\}</math> 的一个子集。在<math>H</math>中，顶点集的大小被称为'''超图的阶数 order of the hypergraph'''，边集的大小被称为'''超图的大小 size of the hypergraph'''。

因此，若<math>\mathcal{P}(X)</math>是 <math>E</math>的幂集 power set，则<math>X</math>是 <math>\mathcal{P}(X) \setminus\{\emptyset\}</math> 的一个子集。在<math>H</math>中，顶点集的大小被称为'''超图的阶数 order of the hypergraph'''，边集的大小被称为'''超图的大小 size of the hypergraph'''。

超图还有许多其它名称。在'''计算几何学 family of sets'''中，超图有时可以被称为'''范围空间 range space'''，将超图的边称为''范围 ranges''.<ref>{{citation

超图还有许多其它名称。在'''计算几何学 family of sets'''中，超图有时可以被称为'''范围空间 range space'''，将超图的边称为''范围 ranges''.<ref>{{citation

  | last1 = Haussler | first1 = David | author1-link = David Haussler

  | last1 = Haussler | first1 = David | David Haussler

  | last2 = Welzl | first2 = Emo

  | last2 = Welzl | first2 = Emo

  | doi = 10.1007/BF02187876

  | doi = 10.1007/BF02187876