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这一分解揭示了高维系统中极限环的一个二维所没有的现象：'''[[鞍型周期轨道]]'''（saddle-type periodic orbit）——极限环在某些法向方向上吸引轨道，同时在另一些方向上排斥轨道。这类极限环在实际系统中可充当不同吸引域之间的边界。<ref name="Kuznetsov" /><ref name="GH" />

这一分解揭示了高维系统中极限环的一个二维所没有的现象：'''[[鞍型周期轨道]]'''（saddle-type periodic orbit）——极限环在某些法向方向上吸引轨道，同时在另一些方向上排斥轨道。这类极限环在实际系统中可充当不同吸引域之间的边界。<ref name="Kuznetsov" /><ref name="GH" />

[[文件:鞍型周期轨道不变流形图（三维示例）.png|thumb|none|200px|[[鞍型周期轨道]][[不变流形]]图（三维示例）]]

[[文件:鞍型周期轨道不变流形图（三维示例）.png|thumb|none|350px|[[鞍型周期轨道]][[不变流形]]图（三维示例）|鞍型周期轨道 Γ（蓝色）的稳定流形 <math>W^s(\Gamma)</math>（绿色）上的轨迹在 <math>t\to+\infty</math> 时趋近 Γ，而不稳定流形 <math>W^u(\Gamma)</math>（红色）上的轨迹在 <math>t\to+\infty</math> 时远离 Γ，两者的 Floquet 乘子满足 <math>|\lambda_s|<1</math>，<math>|\lambda_u|>1</math>。]]

=== 极限环失稳后的动力学行为 ===

=== 极限环失稳后的动力学行为 ===