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=='''背景'''==

=='''背景'''==

===线性中心===

==='''线性中心'''===

在研究动力系统的平衡点时，常利用[[雅可比矩阵]]进行局部线性化分析。若特征值是一对纯虚数 <math>\pm i\omega</math>，对应线性系统的平衡点即为[[线性中心]]，其[[相空间]]轨线表现为一族同心圆或椭圆闭轨。系统在[[相空间]]的演化表现为沿着同一条闭合曲线周而复始地运转。线性中心在系统稳定性判定中被认为是属于[[李雅普诺夫稳定]]（Lyapunov stable）的，但不是[[渐进稳定]]（Asymptotically stable）的。

在研究动力系统的平衡点时，常利用[[雅可比矩阵]]进行局部线性化分析。若特征值是一对纯虚数 <math>\pm i\omega</math>，对应线性系统的平衡点即为[[线性中心]]，其[[相空间]]轨线表现为一族同心圆或椭圆闭轨。系统在[[相空间]]的演化表现为沿着同一条闭合曲线周而复始地运转。线性中心在系统稳定性判定中被认为是属于[[李雅普诺夫稳定]]（Lyapunov stable）的，但不是[[渐进稳定]]（Asymptotically stable）的。