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→定理（可逆系统的非线性中心）
'''判定逻辑：'''
'''判定逻辑：'''
该定理表明，[[可逆系统]]所具备的[[时间反演对称性]]为非线性中心提供了独立于[[能量守恒]]的稳定性机制。即便系统不满足保守条件，只要其在时间反演与空间反射的复合变换下保持不变，线性中心便具有抵御非线性扰动的能力。其几何解释为：若非线性扰动致使闭合轨迹转变为向内螺旋的焦点，则由可逆性推知其反射逆像必然形成向外螺旋的轨迹。此种轨迹行为与微分方程解的唯一性相冲突，因而在可逆系统中，线性中心在非线性扰动下仍保持为闭合轨迹族，即构成'''非线性中心'''。
==== 示例：无阻尼钟摆 ====
==== 示例：无阻尼钟摆 ====