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由真实学习行为日志得到流矩阵：

由真实学习行为日志得到流矩阵：

<math>F_{(N+2)\times(N+2)}={f_{ij}}{(N+2)\times(N+2)}</math>

<math>F_{(N+2)\times(N+2)}=\{f_{ij}\}_{(N+2)\times(N+2)}</math>

其中矩阵维度 <math>N+2</math>包含N个真实学习资源节点，如课程，公告，课间，或具体某一条评论，以及两个虚拟节点：源（source）与汇（sink）。元素

其中矩阵维度 <math>N+2</math>包含N个真实学习资源节点，如课程，公告，课间，或具体某一条评论，以及两个虚拟节点：源（source）与汇（sink）。元素

<math>f{ij}</math>表示从节点i到节点j的实际观测流量，可理解为学习者从i到j的操作转换的叠加，反映注意力从资源i转移到资源 j的强度。

<math>f{ij}</math>表示从节点i到节点j的实际观测流量，可理解为学习者从i到j的操作转换的叠加，反映注意力从资源i转移到资源 j的强度。

为了让这个“注意力流强度”可用于随机过程（也对应学习者“下一步去哪”的概率），将流矩阵按行归一化得到马尔可夫转移矩阵：

为了让这个“注意力流强度”可用于随机过程（也对应学习者“下一步去哪”的概率），将流矩阵按行归一化得到马尔可夫转移矩阵：

<math>M={m_{ij}}_{(N+2)\times(N+2)}</math>

<math>M=\{m_{ij}\}_{(N+2)\times(N+2)}</math>,

<math>m_{ij}=\frac{f_{ij}}{\sum_{k=1}^{N+1}f_{ij}}</math>

其中<math>m_{ij}=\frac{f_{ij}}{\sum_{k=1}^{N+1}f_{ij}}</math>

然后定义教育中的流距离：资源i与资源j的流距离<math>l_{ij}</math>，表示“当学习者的注意力位于资源 i时，首次触达资源 j所需的期望步数（平均跳转次数）”。直观含义是：

然后定义教育中的流距离：资源i与资源j的流距离<math>l_{ij}</math>，表示“当学习者的注意力位于资源 i时，首次触达资源 j所需的期望步数（平均跳转次数）”。直观含义是：

<math>l_{ij}</math>越小：在真实学习路径中，学习者更容易从i自然推进到j（学习迁移更顺畅）越大：更可能意味着中间断裂、导航不畅、认知负担更高或“自然继续学习”更困难（注意力更易耗散/流失）

<math>l_{ij}</math>越小：在真实学习路径中，学习者更容易从i自然推进到j（学习迁移更顺畅）越大：更可能意味着中间断裂、导航不畅、认知负担更高或“自然继续学习”更困难（注意力更易耗散/流失）