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Hopfield网络无分层结构，仅单层神经元，满足三条核心约束：

Hopfield网络无分层结构，仅单层神经元，满足三条核心约束：

# '''全互连无自环'''：共[math]N[/math]个神经元，每个神经元与其余N-1个神经元双向连接，自身权重[math]w_{ii}=0[/math]；

* '''全互连无自环'''：共[math]N[/math]个神经元，每个神经元与其余N-1个神经元双向连接，自身权重[math]w_{ii}=0[/math]；

# '''权重对称'''：神经元[math]i[/math]到[math]j[/math]的连接权重等于[math]j[/math]到[math]i[/math]，即[math]w_{ij}=w_{ji}[/math]；

* '''权重对称'''：神经元[math]i[/math]到[math]j[/math]的连接权重等于[math]j[/math]到[math]i[/math]，即[math]w_{ij}=w_{ji}[/math]；

 

* 神经元分两类状态定义：

神经元分两类状态定义：

** 离散型：二值状态[math]x_i \in \{+1,-1\}[/math]，+1代表神经元激活放电，-1代表抑制静默；

* 离散型：二值状态[math]x_i \in \{+1,-1\}[/math]，+1代表神经元激活放电，-1代表抑制静默；

** 连续型：取值[math]x_i \in [0,1][/math]，采用[[Sigmoid激活]]。

* 连续型：取值[math]x_i \in [0,1][/math]，采用[[Sigmoid激活]]。

=== 权重矩阵学习（赫布规则） ===

=== 权重矩阵学习（赫布规则） ===