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→混沌水车运动到洛伦兹方程推导
\frac{\partial m}{\partial t} = Q - Km - \omega\frac{\partial m}{\partial \theta}
\frac{\partial m}{\partial t} = Q - Km - \omega\frac{\partial m}{\partial \theta}
</math>
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* m(θ,t)：角度θ位置水桶内的瞬时水质量
* m(θ,t)：角度θ位置水桶内的瞬时水质量
* t：物理时间
* t：物理时间
I\dot{\omega} = -\nu\omega + gr\int_{0}^{2\pi} m(\theta,t)\sin\theta d\theta
I\dot{\omega} = -\nu\omega + gr\int_{0}^{2\pi} m(\theta,t)\sin\theta d\theta
</math>
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* I：水车系统总转动惯量
* I：水车系统总转动惯量
* ν：转动摩擦阻尼系数
* ν：转动摩擦阻尼系数
\end{cases}
\end{cases}
</math>
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* a₁：水质量分布的傅里叶一阶余弦分量，表征水质量沿圆周的不对称分布
* a₁：水质量分布的傅里叶一阶余弦分量，表征水质量沿圆周的不对称分布
* b₁：水质量分布的傅里叶一阶正弦分量
* b₁：水质量分布的傅里叶一阶正弦分量
\end{cases}
\end{cases}
</math>
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* x、y、z：无量纲化后的洛伦兹系统状态变量
* x、y、z：无量纲化后的洛伦兹系统状态变量
* σ：无量纲阻尼参数（对应流体中的普朗特数）
* σ：无量纲阻尼参数（对应流体中的普朗特数）