更改

===冗余函数/交集信息的若干公理化性质===

===冗余函数/交集信息的若干公理化性质===

根据上述定义可以得到如下关于[[冗余]]信息的性质：

根据上述定义,Williams和Beer<ref name="Paul" />给出了如下关于[[冗余]]信息必须满足的底线性质：

1.非负性：要证明[[冗余]]信息是非负的，只需要证明<math>I(T=t;S)</math>是非负的。我们有<math>I(T=t;S)=D(p(s|t)||p(s))\ge 0

1.非负性：要证明[[冗余]]信息是非负的，只需要证明<math>I(T=t;S)</math>是非负的。我们有<math>I(T=t;S)=D(p(s|t)||p(s))\ge 0

6.对称性：冗余对信源的顺序不变，设共有n个源变量，则<math>I(T;S_1,S_2,...,S_n)=I(T;S_{\sigma(1)},S_{\sigma(2)},...,S_{\sigma(n)})</math>

6.对称性：冗余对信源的顺序不变，设共有n个源变量，则<math>I(T;S_1,S_2,...,S_n)=I(T;S_{\sigma(1)},S_{\sigma(2)},...,S_{\sigma(n)})</math>

下面是交集信息具有的性质（Griffith 2014）<ref name="Griffith_intersection_CR" />:

下面是一些强烈期望满足的性质：（交集信息具有的性质（Griffith 2014）<ref name="Griffith_intersection_CR" />）

全局非负性：<math>I_\cap(X_1,\dots,X_n:Y)\ge 0</math>。

全局非负性：<math>I_\cap(X_1,\dots,X_n:Y)\ge 0</math>。