更改

'''第一递归定理（日常语言版）'''：''任何递归定义——即把一个函数在某处的值，写成它自己在其他输入上的值（比如阶乘 <math>fac(n) = n\cdot fac(n−1)</math>）——都必然有解'' ，而且其中"最小"的那个解一定能被机器算出。换句话说，'''机械式的递归定义永远合法、永远有解'''<ref name="rogers1967" />。

'''第一递归定理（日常语言版）'''：''任何递归定义——即把一个函数在某处的值，写成它自己在其他输入上的值（比如阶乘 <math>fac(n) = n\cdot fac(n−1)</math>）——都必然有解'' ，而且其中"最小"的那个解一定能被机器算出。换句话说，'''机械式的递归定义永远合法、永远有解'''<ref name="rogers1967" />。

两个定理的对照表（其中涉及的符号会在[[#预备知识：读懂本词条所需的全部概念|第二节]]逐一解释，此处可先跳过细节）：

两个定理的对照表（其中涉及的符号会在[[#预备知识：读懂本词条所需的全部概念|下一节]]逐一解释，此处可先跳过细节）：

{| class="wikitable"

{| class="wikitable"