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==== 构造序数 = 递归序数 ====

==== 构造序数 = 递归序数 ====

可数序数有两种自然刻画："'''构造序数'''"（能被某个机械记号系统命名，见 [[#6.1|6.1]]）与"'''递归序数'''"（某个可计算良序的长度——即存在一个可计算的大小关系，把一堆自然数排成该长度的"无限队列"）。

可数序数有两种自然刻画："'''构造序数'''"（能被某个机械记号系统命名，见 [[#6.1|5.8.1]]）与"'''递归序数'''"（某个可计算良序的长度——即存在一个可计算的大小关系，把一堆自然数排成该长度的"无限队列"）。

* '''Markwald–Spector 定理（1954/1955）'''：两种刻画恰好等价——构造序数 ⟺ [[递归序数]]<ref name="rogers1967" /><ref name="moschovakis2010" />。

* '''Markwald–Spector 定理（1954/1955）'''：两种刻画恰好等价——构造序数 ⟺ [[递归序数]]<ref name="rogers1967" /><ref name="moschovakis2010" />。