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====Lawvere不动点定理====

====Lawvere不动点定理====

[[Lawvere不动点定理]]（也称为[[Lawvere对角线定理]]，1969年提出）是[[范畴论]]中统一刻画[[对角线自指]]与[[不动点]]现象的基础定理。它表明，只要一个[[笛卡尔闭范畴]]中存在对函数族的通用编码机制，那么输出对象上的所有自变换都必然存在不动点。

[[Lawvere不动点定理]]（也称为[[Lawvere对角线定理]]，1969年提出<ref name="lawvere1969">'''Lawvere, F. W. (1969).''' Diagonal arguments and cartesian closed categories. In ''Category Theory, Homology Theory and their Applications III'', Lecture Notes in Mathematics, vol. 92, Springer.【Lawvere 不动点定理，把 SRT、Gödel 不完备、Turing 停机统一为范畴论特例】【§[[#Lawvere 不动点定理（1969）|5.6.2]]】</ref>）是[[范畴论]]中统一刻画[[对角线自指]]与[[不动点]]现象的基础定理。它表明，只要一个[[笛卡尔闭范畴]]中存在对函数族的通用编码机制，那么输出对象上的所有自变换都必然存在不动点。

===== 定理陈述 =====

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