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→通用序数记号系统ω_1^{CK}
'''"You need a number z? You got it!"（你需要一个这样的数 z？给你！）'''<ref name="moschovakis2010" />
'''"You need a number z? You got it!"（你需要一个这样的数 z？给你！）'''<ref name="moschovakis2010" />
==== 通用序数记号系统ω_1^{CK}====
==== 通用序数记号系统ω_1^CK====
这是 SRT '''最初的'''应用（见 [[#起源：一篇研究"序数记号"的 6 页短文|3.1]]）。回顾[[#起源：一篇研究"序数记号"的 6 页短文|§3.1]] 的背景：[[序数记号系统]]给可数序数指派自然数代号，使得 0 / 后继 / 极限这三种构建可以被机械地（可计算的）判定，前驱与[[柯西序列|基本序列]]都可被机械地（计算地）取出。在进入定理之前，我们先把本节反复用到的几个概念交代清楚（"序数"本身的背景见 [[#起源：一篇研究"序数记号"的 6 页短文|§3.1]] 的背景框）：
这是 SRT '''最初的'''应用（见 [[#起源：一篇研究"序数记号"的 6 页短文|3.1]]）。回顾[[#起源：一篇研究"序数记号"的 6 页短文|§3.1]] 的背景：[[序数记号系统]]给可数序数指派自然数代号，使得 0 / 后继 / 极限这三种构建可以被机械地（可计算的）判定，前驱与[[柯西序列|基本序列]]都可被机械地（计算地）取出。在进入定理之前，我们先把本节反复用到的几个概念交代清楚（"序数"本身的背景见 [[#起源：一篇研究"序数记号"的 6 页短文|§3.1]] 的背景框）：