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二维线性动力系统
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2026年10月22日 (四) 16:29的版本
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2026年10月22日 (星期四)
→星形结点
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* [[文件:Fig4 center phase portrait.svg|无|缩略图|325x325像素|Fig.4 中心相图]]
* [[文件:Fig4 center phase portrait.svg|无|缩略图|325x325像素|Fig.4 中心相图]]
−
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星形结点
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+
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星形结点(Star Node)
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−
'''星形结点(Star Node):'''
当 [math]T^2-4\Delta=0[/math] 且 [math]\Delta>0[/math] 时,系统具有重复实特征值 [math]\lambda_1=\lambda_2=T/2[/math]。若系统矩阵 [math]A[/math] 具有两个线性无关的特征向量,则形成'''星形结点(Star Node)'''。此时相轨迹沿不同方向直接趋近或远离平衡点,如 Fig.5(a) 所示。当 [math]T<0[/math] 时,重复特征值为负,轨迹随时间趋近平衡点,形成稳定星形结点;当 [math]T>0[/math] 时,重复特征值为正,轨迹从平衡点向外发散,形成不稳定星形结点。
+
当 [math]T^2-4\Delta=0[/math] 且 [math]\Delta>0[/math] 时,系统具有重复实特征值 [math]\lambda_1=\lambda_2=T/2[/math]。若系统矩阵 [math]A[/math] 具有两个线性无关的特征向量,则形成'''星形结点(Star Node)'''。此时相轨迹沿不同方向直接趋近或远离平衡点,如 Fig.5(a) 所示。当 [math]T<0[/math] 时,重复特征值为负,轨迹随时间趋近平衡点,形成稳定星形结点;当 [math]T>0[/math] 时,重复特征值为正,轨迹从平衡点向外发散,形成不稳定星形结点。
====退化结点====
====退化结点====
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