更改

第38行: 第38行:  
::<math>x_{n} = sin^{2}(2^{n}θπ).</math>
 
::<math>x_{n} = sin^{2}(2^{n}θπ).</math>
   −
其中初始状态<math>θ=\frac{1}{π} sin^{-1}(x_{0}^{\frac{1}{2}}) </math>,对于有理数 <math>θ</math> ,在有限次数的迭代之后,<math>x_{n}</math> 映射为周期序列。但是几乎所有的  <math>θ</math> 都是无理数的,那么对于无理数的 <math>θ</math> ,<math>x_{n}</math> 永远不会自我重复——因为它是非周期性的。该解决方案方程式清楚地说明了混沌的两个关键特征–拉伸和折叠 stretching and folding :因子 ,<math>2^{n}</math> 显示拉伸的指数增长,这导致对初始条件的敏感依赖(即蝴蝶效应),而正弦平方函数将 ,<math>x_{n}</math> 折叠在[0,1]范围内。
+
其中初始状态<math>θ=\frac{1}{π} sin^{-1}(x_{0}^{\frac{1}{2}}) </math>,对于有理数 <math>θ</math> ,在有限次数的迭代之后,<math>x_{n}</math> 映射为周期序列。但是几乎所有的  <math>θ</math> 都是无理数的,那么对于无理数的 <math>θ</math> ,<math>x_{n}</math> 永远不会自我重复——因为它是非周期性的。该解决方案方程式清楚地说明了混沌的两个关键特征–拉伸 stretching和折叠 folding :因子 ,<math>2^{n}</math> 显示拉伸的指数增长,这导致对初始条件的敏感依赖(即蝴蝶效应),而正弦平方函数将 ,<math>x_{n}</math> 折叠在[0,1]范围内。
    
== 应用 ==
 
== 应用 ==
7,129

个编辑