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== 应用 ==

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===关于科学===

===关于科学===

就天气系统而言，蝴蝶效应是最为人所熟悉的，它可以很容易地在标准的天气预报模型中得到证明。气候科学家詹姆斯 · 安南和威廉 · 康诺利解释说，混沌对天气预报方法的发展很重要; 模型对初始条件很敏感。 他们补充说明: “当然，一只未知蝴蝶扇动翅膀的存在与天气预报没有直接关系，因为这样一个小小的扰动需要很长时间才会发展到一个显著的规模，而且我们还有许多更紧迫的不确定性需要担心。因此，这种效应对天气预报的直接影响往往是错误的。”

就天气系统而言，蝴蝶效应是最为人所熟悉的，它可以很容易地在标准的天气预报模型中得到证明。气候科学家詹姆斯 · 安南和威廉 · 康诺利解释说，混沌对天气预报方法的发展很重要; 模型对初始条件很敏感。 他们补充说明: “当然，一只未知蝴蝶扇动翅膀的存在与天气预报没有直接关系，因为这样一个小小的扰动需要很长时间才会发展到一个显著的规模，而且我们还有许多更紧迫的不确定性需要担心。因此，这种效应对天气预报的直接影响往往是错误的。”

在半经典和量子物理中，包括强（引力）场中的原子和各向异性的开普勒问题中，已经研究了对初始条件敏感的可能性（即蝴蝶效应）。一些作者认为，在纯量子处理中不存在对初始条件的极端（指数）依赖；然而，经典运动证明了系统对初始条件存在敏感依赖，Martin Gutzwiller、Delos 及其同事发展的半经典处理也纳入了这一点。

在半经典和量子物理中，包括强（引力）场中的原子和各向异性的开普勒问题中，已经研究了对初始条件敏感的可能性（即蝴蝶效应）。一些作者认为，在纯量子处理中不存在对初始条件的极端（指数）依赖；然而，经典运动证明了系统对初始条件存在敏感依赖，Martin Gutzwiller、Delos 及其同事发展的半经典处理也纳入了这一点。

普林等人提出了一种量子算法来测量保真度衰减，这种算法“初始状态虽然相同，但在动力学影响下其发散速率也会不同，即使各动力学因素的区别极其微小，所带来的发散速率差别也是可测的”。经典的蝴蝶效应考虑的是在给定汉密尔顿系统 Hamiltonian system 中一个物体的位置和（或）速度的微小变化所产生的影响，而量子蝴蝶效应则考虑的是在给定的初始位置和速度下哈密顿系统的微小变化所产生的影响。这种量子蝴蝶效应已被实验证实。量子和半经典处理的系统对初始条件的敏感性被称为量子混沌。

普林等人提出了一种量子算法来测量保真度衰减，这种算法“初始状态虽然相同，但在动力学影响下其发散速率也会不同，即使各动力学因素的区别极其微小，所带来的发散速率差别也是可测的”。经典的蝴蝶效应考虑的是在给定汉密尔顿系统 Hamiltonian system 中一个物体的位置和（或）速度的微小变化所产生的影响，而量子蝴蝶效应则考虑的是在给定的初始位置和速度下哈密顿系统的微小变化所产生的影响。这种量子蝴蝶效应已被实验证实。量子和半经典处理的系统对初始条件的敏感性被称为量子混沌。

===关于文化===

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