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对于<math>x_0 \in [0,1)</math>。此解没有混沌的特性。由于对不包括不稳定固定点0在内的<math>x_{0}</math>，当<math>t</math>趋近无限大时,<math>(1-2x_0)^{2^{t}}</math>会趋近于零，因此<math>x_t</math>会趋近稳定的固定点<math>\tfrac{1}{2}.</math>。

对于<math>x_0 \in [0,1)</math>。此解没有混沌的特性。由于对不包括不稳定固定点0在内的<math>x_{0}</math>，当<math>t</math>趋近无限大时，<math>(1-2x_0)^{2^{t}}</math>会趋近于零，因此<math>x_t</math>会趋近稳定的固定点<math>\tfrac{1}{2}.</math>。

<math>\mu</math> =4时，几乎所有的初值都会使Logistic映射出现混沌特性，不过也存在无限个初值会使Logistic映射最后呈周期性变化。而且对于所有正整数，都存在一初值使Logistic映射的周期为正整数。可以利用

<math>\mu</math> =4时，几乎所有的初值都会使Logistic映射出现混沌特性，不过也存在无限个初值会使Logistic映射最后呈周期性变化。而且对于所有正整数，都存在一初值使Logistic映射的周期为正整数。可以利用

Logistic映射和移位映射Dyadic transformation之间的关系来找出任何周期的循环。若<math>x</math>依照Logistic映射<math>x_{t+1} = 4 x_t(1-x_t)</math>，而<math>y</math>依照移位映射

Logistic映射和移位映射 Dyadic transformation之间的关系来找出任何周期的循环。若<math>x</math>依照Logistic映射<math>x_{t+1} = 4 x_t(1-x_t)</math>，而<math>y</math>依照移位映射