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=== 适应度模型 ===

=== 适应度模型 ===

Caldarelli等人引入了另一个模型，其中关键成分是顶点的性质。<ref>Caldarelli G.,  A. Capocci, P. De Los Rios, M.A. Muñoz, Physical Review Letters 89, 258702 (2002)</ref>  两个顶点<math>i,j</math>之间的连接概率由连接函数<math>f(\eta_i,\eta_j)</math> 给出，该函数是网络节点的[[适应性模型（图论）|适应性]]函数。

Caldarelli等人引入了另一个模型，其中关键成分是顶点的性质。<ref>Caldarelli G.,  A. Capocci, P. De Los Rios, M.A. Muñoz, Physical Review Letters 89, 258702 (2002)</ref>  两个顶点<math>i,j</math>之间的连接概率由连接函数<math>f(\eta_i,\eta_j)</math> 给出，该函数是网络节点[[适应性模型（图论）|适应性]]的函数。

节点的度由下式给出<ref>Servedio V.D.P., G. Caldarelli, P. Buttà, Physical Review E 70, 056126 (2004)</ref>

节点的度由下式给出<ref>Servedio V.D.P., G. Caldarelli, P. Buttà, Physical Review E 70, 056126 (2004)</ref>

因此，如果适应性<math>\eta</math>是幂律分布，那么节点的度遵循幂律分布。

因此，如果适应性<math>\eta</math>是幂律分布，那么节点的度遵循幂律分布。

<math>\rho(\eta)=e^{-\eta}</math> together with a linking function of the kind

<math>\rho(\eta)=e^{-\eta}</math> 加上下面形式的连接函数

:<math> f(\eta_i,\eta_j)=\Theta(\eta_i+\eta_j-Z)</math>

:<math> f(\eta_i,\eta_j)=\Theta(\eta_i+\eta_j-Z)</math>

with <math>Z</math> a constant and <math>\Theta</math> the Heavyside function, we also obtain

其中 <math>Z</math> 是常数且 <math>\Theta</math> 是 Heavyside函数，我们同样得到了无标度网络。

Such model has been successfully applied to describe trade between nations by using GDP as fitness for the various nodes <math>i,j</math> and a linking function of the kind

这样的模型在描述国际贸易上很成功，其中GDP作为不同节点的适应性 <math>i,j</math> ，并且连接函数是如下的形式

<ref>Garlaschelli D., M I Loffredo Physical Review Letters 93, 188701 (2004)</ref>

<ref>Garlaschelli D., M I Loffredo Physical Review Letters 93, 188701 (2004)</ref>

<ref>Cimini G., T. Squartini, D. Garlaschelli and A. Gabrielli, Scientific Reports 5, 15758 (2015)</ref>

<ref>Cimini G., T. Squartini, D. Garlaschelli and A. Gabrielli, Scientific Reports 5, 15758 (2015)</ref>