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==研究亮点==
==研究亮点==
===（2012）从时间序列中检测复杂网络中的隐藏节点===
===从时间序列中检测复杂网络中的隐藏节点（2012）===
我们开发了一种检测复杂网络中隐藏节点的通用方法，仅使用外部观察可访问的节点的时间序列。我们的方法基于压缩感知，我们制定了一个包含连续和离散时间以及进化游戏类型的动力系统的通用框架。为了具体演示，我们提供了一个从实验社交网络中检测隐藏节点的示例。我们用于检测隐藏节点的范例有望在各种领域中找到应用，其中基于有限数量的数据识别隐藏或黑盒子对象是感兴趣的
我们开发了一种检测复杂网络中隐藏节点的通用方法，仅使用外部观察可访问的节点的时间序列。我们的方法基于压缩感知，我们制定了一个包含连续和离散时间以及进化游戏类型的动力系统的通用框架。为了具体演示，我们提供了一个从实验社交网络中检测隐藏节点的示例。我们用于检测隐藏节点的范例有望在各种领域中找到应用，其中基于有限数量的数据识别隐藏或黑盒子对象是感兴趣的
文章链接 [http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/papers/PRE_2012_SWL.pdf]
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===（2012）混沌对相对论量子隧穿的影响===
===混沌对相对论量子隧穿的影响（2012）===
我们在共振隧穿的设置中在两个空间维度上解决了狄拉克方程，其中该系统由通过有限势垒连接的两个对称腔组成。可以选择空腔的形状以在经典极限中产生规则和混沌动力学。我们发现可以存在关于经典周期轨道的某些指针状态，其抑制量子隧道效应，并且随着腔中潜在的经典动力学混乱，效果变得不那么严重，导致即使在相对论量子状态中隧穿动力学的正规化。在石墨烯中观察到类似的现象。基于描述有效开放腔系统的非厄米特哈密顿量的复杂能量谱，开发了一种物理理论来解释这种现象。
我们在共振隧穿的设置中在两个空间维度上解决了狄拉克方程，其中该系统由通过有限势垒连接的两个对称腔组成。可以选择空腔的形状以在经典极限中产生规则和混沌动力学。我们发现可以存在关于经典周期轨道的某些指针状态，其抑制量子隧道效应，并且随着腔中潜在的经典动力学混乱，效果变得不那么严重，导致即使在相对论量子状态中隧穿动力学的正规化。在石墨烯中观察到类似的现象。基于描述有效开放腔系统的非厄米特哈密顿量的复杂能量谱，开发了一种物理理论来解释这种现象。
文章链接 [http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/papers/EPL_2012_NHLP.pdf]
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===（2012）控制复杂网络：需要多少能源？===
===控制复杂网络：需要多少能源？（2012）===
控制复杂网络的突出问题与许多科学和工程领域相关，并且也有可能产生技术突破。我们通过推导和验证低能量边界和高能量边界的比例定律来解决实现控制所需能量的物理重要问题。这些界限代表了与控制相关的能源成本的合理估计，并从目前的可控性研究向复杂网络动力系统的最终控制方向迈出了一步。
控制复杂网络的突出问题与许多科学和工程领域相关，并且也有可能产生技术突破。我们通过推导和验证低能量边界和高能量边界的比例定律来解决实现控制所需能量的物理重要问题。这些界限代表了与控制相关的能源成本的合理估计，并从目前的可控性研究向复杂网络动力系统的最终控制方向迈出了一步。
文章链接 [http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/papers/PRL_2012_GRLLL.pdf]
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===（2004）一个值得记住的技巧：具有无差错检索的振荡联想记忆网络的容量===
===一个值得记住的技巧：具有无差错检索的振荡联想记忆网络的容量（2004）===
已经提出耦合周期振荡器网络（类似于Kuramoto模型）作为关联存储器的模型。然而，这种振荡网络的无差错检索状态通常是“不稳定的”，导致接近零容量。与传统的Hopfield网络相比，这使网络处于不利地位。我们最近提出了一种针对这种不良特性的简单补救方法，并严格证明我们的振荡关联存储网络的无差错容量可以与Hopfield网络一样高。因此，它们不仅可以提供对生物记忆起源的见解，而且还可以用于信息科学和工程中的应用。
已经提出耦合周期振荡器网络（类似于Kuramoto模型）作为关联存储器的模型。然而，这种振荡网络的无差错检索状态通常是“不稳定的”，导致接近零容量。与传统的Hopfield网络相比，这使网络处于不利地位。我们最近提出了一种针对这种不良特性的简单补救方法，并严格证明我们的振荡关联存储网络的无差错容量可以与Hopfield网络一样高。因此，它们不仅可以提供对生物记忆起源的见解，而且还可以用于信息科学和工程中的应用。
文章链接 [http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/papers/PRL_04_2.pdf]
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===（2004）随机动力系统中奇怪的非混沌吸引子===
===随机动力系统中奇怪的非混沌吸引子（2004）===
奇怪的非混沌吸引子（SNA）是否通常发生在除了准周期驱动系统之外的动力系统中一直是一个悬而未决的问题。我们最近基于物理分析和数值证据表明，在自主离散时间图和周期性驱动的连续时间系统中，可以通过小噪声诱导稳健的SNA。因此，可以预期这些与物理和生物应用相关的吸引子在动力系统中比以前认为的更常见。
奇怪的非混沌吸引子（SNA）是否通常发生在除了准周期驱动系统之外的动力系统中一直是一个悬而未决的问题。我们最近基于物理分析和数值证据表明，在自主离散时间图和周期性驱动的连续时间系统中，可以通过小噪声诱导稳健的SNA。因此，可以预期这些与物理和生物应用相关的吸引子在动力系统中比以前认为的更常见。
文章链接 [http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/papers/PRL_04_1.pdf]
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===（2003）物理空间中超级混沌的瞬态===
===物理空间中超级混沌的瞬态（2003）===
超持续混沌瞬态的特征在于其寿命的指数式缩放定律，其中指数相关性中的指数随着参数接近临界值而发散。到目前为止，这种瞬态混沌仅在动力系统的相空间中得到了说明。在这里，我们报告了物理空间中噪声引起的超持续瞬态现象，并基于一类随机微分方程的解来解释相关的比例定律。我们研究的背景是开放混沌流中惯性粒子的对流动力学。
超持续混沌瞬态的特征在于其寿命的指数式缩放定律，其中指数相关性中的指数随着参数接近临界值而发散。到目前为止，这种瞬态混沌仅在动力系统的相空间中得到了说明。在这里，我们报告了物理空间中噪声引起的超持续瞬态现象，并基于一类随机微分方程的解来解释相关的比例定律。我们研究的背景是开放混沌流中惯性粒子的对流动力学。
文章链接 [http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/papers/PRL_03_3.pdf]
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===（2003）振荡器网络的异质性：较小的世界是否更容易同步？===
===振荡器网络的异质性：较小的世界是否更容易同步？（2003）===
已知小世界网络比常规格子更容易同步，这通常归因于振荡器之间的较小网络距离。令人惊讶的是，我们表明，即使平均网络距离较大，具有均匀连接分布的网络也比异构网络（例如，无标度网络）更具同步性。然后在自然演化的结构中预期某种程度的同质性，例如神经网络，其中需要同步性。
已知小世界网络比常规格子更容易同步，这通常归因于振荡器之间的较小网络距离。令人惊讶的是，我们表明，即使平均网络距离较大，具有均匀连接分布的网络也比异构网络（例如，无标度网络）更具同步性。然后在自然演化的结构中预期某种程度的同质性，例如神经网络，其中需要同步性。
文章链接：[http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/papers/PRL_03_2.pdf]
文章链接：[http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/papers/PRL_03_2.pdf]
===（2003）基于级联的复杂网络攻击===
===基于级联的复杂网络攻击（2003）===
我们生活在一个由大型复杂网络支持的现代世界中。例子包括金融市场，通讯和运输系统。在许多实际情况中，网络中物理量的流动（以节点上的负载为特征）很重要。我们表明，对于负载可以在节点之间重新分配的网络，故意攻击可能导致一连串的过载故障，这反过来又会导致网络的整个或大部分崩溃。这与具有高度异构的分布的现实网络相关，例如互联网和电网。我们证明这些网络的异构性使它们特别容易受到攻击，因为大规模级联可以通过禁用a来触发单个关键节点。这引起了对这种系统安全性的明显担忧。
我们生活在一个由大型复杂网络支持的现代世界中。例子包括金融市场，通讯和运输系统。在许多实际情况中，网络中物理量的流动（以节点上的负载为特征）很重要。我们表明，对于负载可以在节点之间重新分配的网络，故意攻击可能导致一连串的过载故障，这反过来又会导致网络的整个或大部分崩溃。这与具有高度异构的分布的现实网络相关，例如互联网和电网。我们证明这些网络的异构性使它们特别容易受到攻击，因为大规模级联可以通过禁用a来触发单个关键节点。这引起了对这种系统安全性的明显担忧。
文章链接 [http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/papers/PRE_02_ML_3.pdf]
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===（2002）可以可靠地计算或测量混沌系统的统计平均值吗？===
===可以可靠地计算或测量混沌系统的统计平均值吗？（2002）===
计算或测量统计平均值是科学和工程中的常见做法。一个基本问题涉及这种计算或测量的可靠性。对于物理学和生物学等定量科学而言至关重要的问题，当被调查的系统表现出混乱时尤为重要，其特点是对初始条件的敏感依赖。对于混沌系统，数值轨迹并不总是可以被真实轨迹遮蔽。然而，对于统计平均值，自然地假设它们可以被可靠地计算或测量，因为计算误差或噪声的影响将由于遍历性而被平均。这种直觉总是如此吗？
计算或测量统计平均值是科学和工程中的常见做法。一个基本问题涉及这种计算或测量的可靠性。对于物理学和生物学等定量科学而言至关重要的问题，当被调查的系统表现出混乱时尤为重要，其特点是对初始条件的敏感依赖。对于混沌系统，数值轨迹并不总是可以被真实轨迹遮蔽。然而，对于统计平均值，自然地假设它们可以被可靠地计算或测量，因为计算误差或噪声的影响将由于遍历性而被平均。这种直觉总是如此吗？
文章链接 [http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/papers/PRL_02_3.pdf]
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===（2002）语言概念网络的拓扑===
===语言概念网络的拓扑（2002）===
任何语言都由数千个以明显相当复杂的方式链接在一起的单词组成。因此，语言可以被视为网络，在以下意义上：（1）单词对应于网络的节点，以及（2）如果两个单词表达相似的概念，则存在链接。显然，语言的底层网络必然是稀疏的，因为每个节点的平均链路数通常远小于节点的总数。识别和理解语言的通用网络拓扑非常重要，不仅对于语言本身的研究，而且对于认知科学而言，其中最基本的问题之一涉及与网络拓扑密切相关的联想记忆。
任何语言都由数千个以明显相当复杂的方式链接在一起的单词组成。因此，语言可以被视为网络，在以下意义上：（1）单词对应于网络的节点，以及（2）如果两个单词表达相似的概念，则存在链接。显然，语言的底层网络必然是稀疏的，因为每个节点的平均链路数通常远小于节点的总数。识别和理解语言的通用网络拓扑非常重要，不仅对于语言本身的研究，而且对于认知科学而言，其中最基本的问题之一涉及与网络拓扑密切相关的联想记忆。
文章链接 [http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/papers/PRE_02_MMLD.pdf]
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===（2002）噪声引起的非线性流动在化学反应的增强===
===噪声引起的非线性流动在化学反应的增强（2002）===
噪声和非线性动力学之间的相互作用长期以来一直是统计物理学中极为关注的话题。虽然噪声在许多情况下可能是有害的，但通过例如随机和相干共振的机制也可能是有益的。最近，出现了一个新的跨学科科学领域：非线性流动的积极过程。这些过程可以是化学的或生物的，并且被认为与各种领域中的大量重要问题有关。我们的工作重点是噪声在主动非线性过程中的作用。特别是，由于城市大气中臭氧产生的问题，我们研究了噪声如何影响混沌流动支持的一般类型的化学反应。要尽可能真实，我们考虑重要的物理效应，如粒子惯性和有限大小。我们的发现是噪声可以以类似于随机共振的方式提高化学反应速率。我们提供数值结果和物理理论，表明在基本水平上，共振行为是由于噪声和粒子的非线性（拉格朗日）动力学之间的相互作用。
噪声和非线性动力学之间的相互作用长期以来一直是统计物理学中极为关注的话题。虽然噪声在许多情况下可能是有害的，但通过例如随机和相干共振的机制也可能是有益的。最近，出现了一个新的跨学科科学领域：非线性流动的积极过程。这些过程可以是化学的或生物的，并且被认为与各种领域中的大量重要问题有关。我们的工作重点是噪声在主动非线性过程中的作用。特别是，由于城市大气中臭氧产生的问题，我们研究了噪声如何影响混沌流动支持的一般类型的化学反应。要尽可能真实，我们考虑重要的物理效应，如粒子惯性和有限大小。我们的发现是噪声可以以类似于随机共振的方式提高化学反应速率。我们提供数值结果和物理理论，表明在基本水平上，共振行为是由于噪声和粒子的非线性（拉格朗日）动力学之间的相互作用。
===（2002/2003）在随机动力系统中向混沌过渡===
===在随机动力系统中向混沌过渡（2002/2003）===
噪声引起的混沌问题是理解随机性和非线性之间相互作用的基础，这对于各种领域都很重要。我们考虑在连续时间动力系统中，非混沌吸引子与非吸引力的混沌鞍共存的情况，如在周期性窗口中。在噪音的影响下，可能会出现混乱。我们研究了负责转换的基本动力学机制，并获得了最大Lyapunov指数的一般比例定律。一个引人注目的发现是，在噪声混沌开始后，流动的拓扑结构基本上受到干扰，并且我们指出这种干扰是由于在噪声影响下沿着连续轨迹的不稳定的本征的数量的变化。
噪声引起的混沌问题是理解随机性和非线性之间相互作用的基础，这对于各种领域都很重要。我们考虑在连续时间动力系统中，非混沌吸引子与非吸引力的混沌鞍共存的情况，如在周期性窗口中。在噪音的影响下，可能会出现混乱。我们研究了负责转换的基本动力学机制，并获得了最大Lyapunov指数的一般比例定律。一个引人注目的发现是，在噪声混沌开始后，流动的拓扑结构基本上受到干扰，并且我们指出这种干扰是由于在噪声影响下沿着连续轨迹的不稳定的本征的数量的变化。
文章链接 [http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/papers/PRL_02_1.pdf]
文章链接 [http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/papers/PRL_02_1.pdf]
===（2002）量子点中的隧穿和非双曲性===
===量子点中的隧穿和非双曲性（2002）===
半导体纳米结构中的电子传输是凝聚态物理和非线性科学中的前沿问题。在亚微米尺度上，量子干涉产生电导波动和Aharonov-Bohm效应的现象。我们最近报道了我们关于动态隧道效应在实际量子点的电导波动中所起的基本作用的发现 。我们提出强有力的证据表明，通过规则的相空间结构（例如Kolmogorov-Arnold-Moser（KAM）岛）的动态隧穿从根本上决定了典型量子点中电导波动的特征。基于隧道机制的理论分析给出了 定量分析预测（波动的平均频率）与实验测量结果非常吻合。据我们所知，这是第一次以量化方式解释量子点中实验可观察到的电导波动的主要特征，表明动态隧道效应在半导体纳米结构中电子传输动力学中的根本重要性。
半导体纳米结构中的电子传输是凝聚态物理和非线性科学中的前沿问题。在亚微米尺度上，量子干涉产生电导波动和Aharonov-Bohm效应的现象。我们最近报道了我们关于动态隧道效应在实际量子点的电导波动中所起的基本作用的发现 。我们提出强有力的证据表明，通过规则的相空间结构（例如Kolmogorov-Arnold-Moser（KAM）岛）的动态隧穿从根本上决定了典型量子点中电导波动的特征。基于隧道机制的理论分析给出了 定量分析预测（波动的平均频率）与实验测量结果非常吻合。据我们所知，这是第一次以量化方式解释量子点中实验可观察到的电导波动的主要特征，表明动态隧道效应在半导体纳米结构中电子传输动力学中的根本重要性。
文章链接 [http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/papers/PRL_02_2.pdf]
文章链接 [http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/papers/PRL_02_2.pdf]
===（2002）追踪癫痫发作===
===追踪癫痫发作（2002）===
生物医学科学中一个突出的问题是设计技术来理解，更重要的是，在临床发病之前预测癫痫发作，这些癫痫发作会影响工业化国家人口的1美元左右。癲痫发作的特征在于通过功率谱密度的突然同时变化和波节律性的增加来电子学表征。大脑活动的这些变化，无论是局部的还是全球的，都可以通过头皮上的电极(EEG)或颅内(ECoG)进行监测。这些记录提供了一个窗口，也许是目前唯一可实现的窗口，通过它可以调查癫痫的动态。因此，对EEG/ECoG的分析成为该领域重新受到关注的主题。。
生物医学科学中一个突出的问题是设计技术来理解，更重要的是，在临床发病之前预测癫痫发作，这些癫痫发作会影响工业化国家人口的1美元左右。癲痫发作的特征在于通过功率谱密度的突然同时变化和波节律性的增加来电子学表征。大脑活动的这些变化，无论是局部的还是全球的，都可以通过头皮上的电极(EEG)或颅内(ECoG)进行监测。这些记录提供了一个窗口，也许是目前唯一可实现的窗口，通过它可以调查癫痫的动态。因此，对EEG/ECoG的分析成为该领域重新受到关注的主题。。