空间交互
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空间交互（spatial interaction）一般是指人口、商品、信息或者货币等在空间中两个地点之间的流动。通勤、购物、迁移、国际贸易、投资、拨打电话、互联网交易和旅游观光都是空间交互作用的表现形式[1]。
1. 发生空间交互的三个基础
爱德华·乌尔曼（Edward Ullman）的《Geography as Spatial Interaction》通常被认为是该概念的开创性陈述。在乌尔曼的概念中，有“空间交互作用的三个基础”，或者说，事物发生流动的三个原因：互补性、可转移性和干预机会[1]。
1.1 互补性
互补性（Complementarity）是指一个地点存在需求或赤字，而在另一个地点存在供应或盈余，没有这些，任何流动都没有经济理由。存在供应的地点是流动的起始地（Origin），而存在需求的地点是流动的目的地（Destination）。
用物理学的概念来比喻，互补性就像一个潜在的梯度，货物和人员从高能量状态（处于盈余状态）流向较低能量状态（处于赤字状态）。比如，工厂或办公大楼等工作场所需要劳动力人口，而住宅区则提供了劳动力来源，那劳动力人口就会由住宅区流向工作区，产生通勤行为。
1.2 可转移性
可转移性（Transferability）是指流动的顺畅程度。乌尔曼用两地之间的距离来度量流动的顺畅程度。克服距离而与产生的时间或费用成本被称为“距离摩擦”，如果两个地点之间的距离的摩擦太大，尽管存在互补的供需关系，但空间交互作用也不会发生。
空间交互的类型有很多种，在某些情形下，距离可能并不是个好指标。譬如基于互联网的通信联络，在这种情形下，流动成本并非直接与距离成正比，它与距离没有关系。表1给出了不同空间交互类型下的可转移性指标。
| 空间交互类型 | 可转移性指标 |
|---|---|
| 通勤 | 以时间或费用度量的通勤成本(1/x) |
| 钢铁贸易 | 运输成本(1/x)，关税(1/x)，共同标准 |
| 拨打电话 | 成本(1/x)，共同语言 |
1.3 干预机会
干预机会（Intervening opportunity）是指能够提供更好的替代方案的地点（作为起始地或目的地）。例如，为了使客户与商店A发生空间交互，不能有更近的商店B提供类似的商品。否则，客户可能会光顾较近的商店B，而不会与商店A发生空间交互。在这里，客户与商店A之间的互补性与可转移性都没有发生变化，但商店B的干预减弱了客户与商店A之间的空间交互作用，由此构成一种干预机会。
干预机会作为两个地点之间发生空间交互作用的三个基础之一，其含义具有很重要的意义。它意味着，如果没有考虑一个或多个其他地点 (可供选择的目的地) 的特征，就不能准确度量发生在两个点之间(起始地和目的地) 的空间交互作用。因此，空间交互作用的研究不应局限在两个地点之间，应在区域系统层面上展开。在做城市规划时，忽视空间相互作用中的干预机会将会带来很大的风险。
2. 空间交互模型
许多空间交互作用模型的基本假设是，流动量是起始地的属性、目的地的属性以及起始地和目的地之间距离摩擦的函数。空间交互模型的一般表述如下[2]：
Tij = f(Vi ,Wj , Sij)
- Tij：地点i（起始地）和地点j（目的地）之间的交互作用。它的计量单位多种多样，可能涉及乘客数量、货运吨数、交通量等。它还与时间段有关，例如按小时、天、月或年进行的交互。
- Vi ： 起始地 i的属性。通常用于表示属性的变量通常是属于社会经济层面的，例如人口、可用工作数量、工业产出或经济活动水平的代理变量，例如国内生产总值。
- Wj ：目的地 j 的属性。用于表示Wj的变量与表示Vi 的变量类似。
- Sij：起始地i和目的地j之间的分离属性。也称为传输摩擦、距离摩擦或阻抗。通常用于表示这些属性的变量是距离、运输成本或行驶时间。该属性反向表征可转移性。
V和W的属性倾向于配对，以最佳方式表达互补性。例如，测量不同地点之间的通勤流量（与工作相关的运动）可能会将工作年龄人口视为V和总就业人数为W等变量。从这个一般公式中，可以构建三种基本类型的交互模型：
- 重力模型（Gravity model）。测量所有可能的位置对之间的交互。
- 潜在模型（Potential model）。测量一个位置与每个其他位置之间的交互。
- 零售模型（Retail model）。根据各自交互的强度，测量在同一市场上竞争的两个地点之间的市场区域边界。
2.1 重力模型
重力模型（Gravity model），有时也被翻译为引力模型，是空间交互模型中最常见的一种[3][4]。之所以这样命名，是因为它使用了与牛顿万有引力定律类似的公式。即位置 i 和 j 之间的空间相互作用与它们各自的重要性成正比，与它们之间的分离程度成反比。
重力模型一般形式的公式是[5]：
Tij = κViWj /Sβij
其中，κ是与事件发生率相关的比例常数。β是与两个地点之间的运输系统效率相关的运输摩擦参数。
使用重力模型的一个挑战是参数值的标定。κ在某种意义上不是常数，因为在不同地点不同时间上的空间交互作用形式不同，该常数的取值也就不同。在研究空间交互作用时，人们不可能对该常数进行精确的度量。最好的方法是将κ视为一个经验参数，用实际观测数据进行标定。起始地i和目的地j之间的分离属性Sij通过幂指数β得到放大。Sij在不同情况下又会发生变化，因此β也必须以观测数据为基础进行估计。
参考文献
- ↑ 1.0 1.1 Anderson, W. P. (2012). Economic geography. Routledge.
- ↑ Rodrigue, J. P. (2020). The geography of transport systems. Routledge.
- ↑ Haynes, K.E., & Fotheringham, A.S. (1985). Gravity and Spatial Interaction Models. Reprint. Edited by Grant Ian Thrall. WVU Research Repository, 2020.
- ↑ Huff, D.L. and G.F. Jenks (1968) “A Graphic Interpretation of the Friction of Distance in Gravity Models”, Annals of the Association of American Geographers, Vol. 58, No. 4, pp. 814–824.
- ↑ Fotheringham, A.S. and M.E. O’Kelly. (1989) Spatial Interaction Models: Formulations and Applications. London: Kluwer Academic.