LQ分解

在线性代数中,QR分解(也被称为QR因式分解或QU因式分解)是将一个矩阵[math]\displaystyle{ A }[/math]分解为两个特殊矩阵的乘积[math]\displaystyle{ A = QR }[/math]的过程,其中[math]\displaystyle{ Q }[/math]是一个正交矩阵(或称单位正交矩阵),而[math]\displaystyle{ R }[/math]则是一个上三角矩阵。

QR分解在数值计算中有着广泛的应用。特别地,当我们需要求解线性最小二乘问题时,QR分解往往是一个强有力的工具。此外,在计算矩阵特征值的QR算法中,QR分解也起着核心作用。这个算法正是因此而得名,并已成为求解特征值问题的基础算法之一。