概率图模型
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图模型 Graphical Model，亦称概率图模型 Probabilistic Graphical Model（PGM）或结构化概率模型 structured probabilistic model，是一种用图表示随机变量之间条件依赖关系的概率模型。它们通常用于概率论、统计学，尤其是贝叶斯统计学和机器学习。
图模型的类型
一般来说，概率图模型中图的表示方法常常作为对多维空间上的分布进行编码的基础，而图是一组独立分布的紧凑或分解表示。常用的概率图模型大致分为两类：贝叶斯网络和马尔可夫随机场。这两种都包含因子分解和独立性的性质，但是在它们可以编码的一系列独立性和它们所诱导的分布的因子分解上有所不同。 [1]
概率图理论共分为三个部分，分别为概率图模型表示理论，概率图模型推理理论和概率图模型学习理论。 引用错误：没有找到与</ref>对应的<ref>标签
- An ancestral graph is a further extension, having directed, bidirected and undirected edges.[2]
- Random field techniques
- A Markov random field, also known as a Markov network, is a model over an undirected graph. A graphical model with many repeated subunits can be represented with plate notation.
- A conditional random field is a discriminative model specified over an undirected graph.
- A restricted Boltzmann machine is a bipartite generative model specified over an undirected graph.
应用
该模型的框架为发现和分析复杂分布中的结构、简洁地描述结构和提取非结构化信息提供了算法，使模型得到有效的构建和利用。图形模型的应用包括因果推理、信息抽取、语音识别、l计算机视觉、低密度奇偶校验码的解码、基因调控网络的建模、基因发现和疾病诊断，以及蛋白质结构的图形模型。
另见
参考文献
- ↑ Koller, D.; Friedman, N. (2009). Probabilistic Graphical Models. Massachusetts: MIT Press. pp. 1208. ISBN 978-0-262-01319-2. http://pgm.stanford.edu/.
- ↑ Richardson, Thomas; Spirtes, Peter (2002). "Ancestral graph Markov models". Annals of Statistics. 30 (4): 962–1030. CiteSeerX 10.1.1.33.4906. doi:10.1214/aos/1031689015. MR 1926166. Zbl 1033.60008.
进一步阅读
书籍
- Barber, David (2012). Bayesian Reasoning and Machine Learning. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-51814-7.
- Bishop, Christopher M. (2006). "Chapter 8. Graphical Models". Pattern Recognition and Machine Learning. Springer. pp. 359–422. ISBN 978-0-387-31073-2. MR 2247587. https://www.microsoft.com/en-us/research/wp-content/uploads/2016/05/Bishop-PRML-sample.pdf.
- Cowell, Robert G.; Dawid, A. Philip; Lauritzen, Steffen L. author4=Spiegelhalter, David J. (1999). Probabilistic networks and expert systems. Berlin: Springer. ISBN 978-0-387-98767-5. MR 1697175. 一本更先进和面向统计的书。
- Jensen, Finn (1996). An introduction to Bayesian networks. Berlin: Springer. ISBN 978-0-387-91502-9.
- Pearl, Judea (1988). Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems (2nd revised ed.). San Mateo, CA: Morgan Kaufmann. ISBN 978-1-55860-479-7. MR 0965765.一种计算推理方法，图和概率之间的关系被正式引入。
论文
- Edoardo M. Airoldi (2007). "Getting Started in Probabilistic Graphical Models". PLoS Computational Biology. 3 (12): e252. doi:10.1371/journal.pcbi.0030252. PMC 2134967. PMID 18069887.
- Jordan, M. I. (2004). "Graphical Models". Statistical Science. 19: 140–155. doi:10.1214/088342304000000026.
- Ghahramani, Zoubin (May 2015). "Probabilistic machine learning and artificial intelligence". Nature (in English). 521 (7553): 452–459. doi:10.1038/nature14541. PMID 26017444.
其他
其他链接
- Graphical models and Conditional Random Fields
- Probabilistic Graphical Models taught by Eric Xing at CMU
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