前门调整
调整目的： 因果效应估计
我们期望在给定如下因果图的情况下，判断治疗变量 T 对结果变量 Y 的因果效应 [math]\displaystyle{ P(y|do(t)) }[/math]，其中 W 是一个未观测的混淆变量，M 是中介变量。（注意：我们现在观测不到W，无法进行后门调整）
主要步骤如下[1]：
- 估计T对M的因果效应[math]\displaystyle{ P(m|do(t)) }[/math] ，由于T-W-Y-M 这条路径被 阻断 （见 D-分离) [math]\displaystyle{ P(m|do(t))=P(m|t) }[/math]
- 估计M对Y的因果效应[math]\displaystyle{ P(y|do(m)) }[/math], 由于 T 阻断了后门路径 M<-T<-W ->Y, 根据后门调整 我们可以轻松得到[math]\displaystyle{ P(y|do(m))= \sum_t P(y|m,t) P(t) }[/math]
- 结合以上两种因果效应[math]\displaystyle{ P(y|do(t))= \sum_m P(y|do(m)) P(m| do(t)) }[/math]
前门准则
有后门路径的定义，链接到后门调整
https://cse.sc.edu/~javidian/Notes_Presentations/BackFrontDoor.pdf