无混淆性 Unconfoundedness

无混淆性 Unconfoundedness，也被叫做可忽略性 ignorability，由Donald Rubin在1970年代提出。1983年Donald Rubin和Paul Rosenbaum提出了强可忽略分配机制，即给定足够多的基线协变量后潜在结果的联合值与分配独立：

[math]\displaystyle{ (Y(0),Y(1))\perp W|X }[/math]

其中[math]\displaystyle{ Y(0) }[/math]和[math]\displaystyle{ Y(1) }[/math]是两个潜在结果，W是处理分配，X是协变量。类似地，还有弱可忽略分配机制，只需：[math]\displaystyle{ Y(w)\perp W|X }[/math]

对[math]\displaystyle{ w=0和1 }[/math]成立。可忽略性也是缺失数据分析中的常见假设。

定义倾向性得分[math]\displaystyle{ e(x)=P(W=1|X=x) }[/math]，用以表示个体被分配到处理组的概率，可以证明，当无混淆性成立时，[math]\displaystyle{ (Y(0),Y(1))\perp W|e(X) }[/math]因此只需要控制一个一维变量，就能实现潜在结果与处理分配相互独立。

无混淆性是因果推断的基础。当无混淆性成立时，平均因果作用可以识别。

[math]\displaystyle{ E[Y(w)]=E\left \{ E[Y(w)|X] \right \}=E\left \{E[Y(w)|X,W=w] \right \}=E\left \{ E[Y|X,W=w] \right \} }[/math]

平均因果作用的估计方法包括逆概率加权、回归、匹配等一系列方法，甚至可以构造双稳健的估计方法，使得只要倾向得分模型或回归模型之一设定正确，就能得到平均因果作用的相合估计。

由于无混淆性涉及潜在结果，因此不可检验。Donald Rubin提出了几种间接验证无混淆性的方法，包括伪结局、伪处理方法，以及基于子集可忽略性的方法。Rosenbaum针对无混淆性提出了敏感性分析。

Judea Pearl提出用后门准则来判断无混淆性。在有向无环图中，如果控制一组条件变量，处理变量和结果变量的所有后门路径被阻断，则无混淆性成立。然而实际上基于有向无环图判断无混淆性的做法并不严格。Thomas Richardson和James Robins曾提出单一世界干预图（SWIG），可将处理分配变量、干预值和潜在结果表现在因果图上。在单一世界干预图中，处理分配变量和干预值被阻断，通过检查处理分配变量与潜在结果的后门是否被阻断，可以更严格地判断无混淆性。