前门调整

调整目的：因果效应估计

我们期望在给定如下因果图的情况下，判断治疗变量 T 对结果变量 Y 的因果效应 [math]\displaystyle{ P(y|do(t)) }[/math]，其中 W 是一个未观测的混淆变量，M 是中介变量。（注意：我们现在观测不到W，无法进行后门调整.。）

前门调整

主要步骤如下^[1]：

估计T对M的因果效应[math]\displaystyle{ P(m|do(t)) }[/math] ，由于T-W-Y-M 这条路径被阻断（见 D-分离) [math]\displaystyle{ P(m|do(t))=P(m|t) }[/math].
估计M对Y的因果效应[math]\displaystyle{ P(y|do(m)) }[/math], 由于 T 阻断了后门路径 M<-T<-W ->Y, 根据后门调整我们可以轻松得到[math]\displaystyle{ P(y|do(m))= \sum_t P(y|m,t) P(t) }[/math].
结合以上两种因果效应[math]\displaystyle{ P(y|do(t))= \sum_m P(y|do(m)) P(m| do(t)) }[/math].

前门准则^[2]

定义：我们说变量集 M 关于 T 和 Y 满足前门准则，若：

M 完全中介了 T 和 Y，即所有从T到Y的因果路径都经过M。
从 T 到 M 没有未被阻断的后门路径。
所有从M到Y的后门路径被 T阻断。

前门调整

若变量集M关于（T,Y）满足前门准则，并且我们有[math]\displaystyle{ P(t,m)\gt 0 }[/math], T对Y的因果效应是可识别的，

[math]\displaystyle{ P(y|do(t))= \sum_m P(m| t) \sum_{t'} P(y|m,t') P(t') }[/math].

例子：吸烟与肺癌

吸烟与肺癌。S=smoking=吸烟（对应表中X），T=Tar=焦油（对应表中Z），C=cancer=肺癌（对应表中Y），G=gene=基因。我们需要估计吸烟对肺癌的因果效应。

吸烟、焦油、肺癌数据。

吸烟、焦油、肺癌数据
	组别	P(x,z) (每个组别所占百分比)	P(Y=1\|x,z) (每组内罹患癌症的百分比)
X=0，Z=0	非吸烟者，肺内无焦油	47.5	10
X=1，Z=0	吸烟者，肺内无焦油	2.5	90
X=0，Z=1	非吸烟者，肺内有焦油	2.5	5
X=1，Z=1	吸烟者，肺内有焦油	47.5	85

从数据中来看，似乎吸烟对肺癌有显著影响，但是烟草公司会从不同的角度争辩，从而给出不同的答案。若我们只看非吸烟者，体内有焦油可以的患癌率从10%降到了5%；若们只看吸烟者，体内有焦油可以的患癌率从90%降到了85%，可见焦油有防护作用。

数学上，前门调整可以被运用,

[math]\displaystyle{ P(Y=1|do(X=0))= 0.4975,P(Y=1|do(X=1))= 0.4525, }[/math]。

↑ https://www.bradyneal.com/Introduction_to_Causal_Inference-Dec17_2020-Neal.pdf
↑ Pearl, Judea. "Models, reasoning and inference." Cambridge, UK: CambridgeUniversityPress 19 (2000).

编者推荐

书籍推荐

《统计因果推理入门》封面

统计因果推理入门对应英文Causal Inference in Statistics: A Primer

这本书非常适合初学者入门因果科学，这里面涉及到对结构因果模型的详细定义和阐述，非常清晰易懂。

为什么-关于因果的新科学

《为什么-关于因果关系的新科学》封面

在本书中，人工智能领域的权威专家朱迪亚·珀尔及其同事领导的因果关系革命突破多年的迷雾，厘清了知识的本质，确立了因果关系研究在科学探索中的核心地位。

关于这本书集智俱乐部邀请白楚研究员用100分钟，为大家详细介绍了Judea Pearl绘制的因果科学蓝图，作为一个起点，去拥抱因果革命。可以查看对应的视频分享解读《为什么》：攀登因果之梯

课程推荐

基于后门调整的因果推荐系统 | 第二季第十二期

这个视频邀请新加坡国立大学研究员冯福利老师介绍如何有效地将因果理论引入数据驱动的推荐模型，主要介绍通过引入后门调整处理：1）流行度偏差；2）用户兴趣放大。

两套因果框架深度剖析：潜在结果模型与结构因果模型

这个视频内容来自集智俱乐部读书会-因果科学与Causal AI读书会第二季内容的分享，由英国剑桥大学及其学习组博士陆超超详细的阐述了潜在结果模型和结果因果模型，并介绍了两个框架的相互转化规律。

1. 讲述因果推断的两大框架：潜在结果模型和结构因果模型，讨论他们各自的优缺点以及他们之间的联系，详细介绍他们之间的转化规律。

2. 与大家一起深入探讨因果推断中最基本的概念、定理以及它们产生的缘由，了解每个概念背后的故事，从而建立起对因果更全面的感知。

3. 分享它们在不同学科中的具体的应用，包括社会科学、经济学、医学、机器学习等，借助这些应用，进一步启发大家用因果科学思维来思考和解决问题。

如何用信息视角理解现代因果模型框架？

这个视频内容来自集智俱乐部读书会-因果科学与Causal AI读书会第一季内容的分享，这个视频为大家串讲因果推理的相关论文，着眼与因果研究的源头，简单介绍哲学中的因果思考。其次重点是用因果之梯（她的信息视角--回答因果问题需要相应的信息）和一个例子，来理解现代因果建模框架；最后梳理因果推理和 AI 领域的融合，以及Causal AI 的强人工智能之路。