Causality: Model, Reasoning, and Inference

【负责】周浩杰，思路是概括每一小节的内容，以便读者能快速获取感兴趣的内容

【说明】本书无中文版，故目录内容是自己翻译的，所看的是英文第二版。4月份中旬发现有中文版预售，我参考了一下目录翻译

【备注】好难QAQ，我尽力理解，有些内容理解的不深刻因而写的不太好，只能抛砖引玉，需要更厉害的人在初版基础上进一步迭代，除了第十一章是作者答读者问这部分内容没有总结，其余章节没写是因为想不出来

【审校】推荐因果群里的刘礼和杨矫云老师进行专家审校，他们是此书中译版的译者

书籍简介

这本书是因果科学领域最著名的学者之一朱迪亚·珀尔所著。它深入讨论了当代的因果分析方法，将因果科学从一个模糊的概念变成一个可以量化的理论，并可以广泛应用于数理统计、人工智能、经济学、认知科学等领域。本书涵盖大量数学定理，对因果科学进行形式化。同时，其含有大量应用因果科学技术的相关案例。总而言之，这本书全面而深刻的介绍了因果科学，上至因果的艺术，下至具体的技术原理。

作者简介

朱迪亚·珀尔 Judea Pearl1936年出生，是加州大学洛杉矶分校计算机科学系的一位教授。在那里他领导认知系统实验室并在人工智能、人类推理等领域开展了一系列的研究。他是美国国家工程院士同时也是美国人工智能协会（现人工智能促进协会AAAI）的创始成员。其于2011年因在概率计算和因果推理方面的贡献获得图灵奖。

基本信息

书名因果论：模型、推理和推断 Causality: Model, Reasoning, and Inference 2nd edition
作者朱迪亚·珀尔
出版社 剑桥大学出版社
出版年份 2009
在线网站 含有习题、勘误、问题讨论等资源
目标读者 系统深入学习因果科学的群体

目录与概要

1 概率、图和因果模型介绍 Introduction to Probabilities, Graphs, and Causal Models 1

1.1 概率论简介 Introduction to Probability Theory 1

1.1.1 为什么需要概率 Why Probabilities? 1 【中译版的是为什么学习概率，我觉得我这个更好哈哈，表明概率论对于因果科学的必要性，如果是学习的话，可能的主要内容会是学习概率论的好处，好处可能包括应用广泛，必要性等，就不够具体】

因果论断的发生具有不确定性，比如“心不在焉的开车会导致车祸”，前因会让后果更容易发生，但不是绝对的。
与断言逻辑相比，基于概率的表达更容易处理，不然断言需要考虑到大量使其不成立的特例。

1.1.2 概率论的基本概念 Basic Concepts in Probability Theory 2

介绍有关概率论中离散变量的相关基础知识，并主要聚焦于贝叶斯推理。

1.1.3 组合预测支持和诊断支持【感觉翻译的不好，但又不知道怎么翻译的更好，只能直译】Combining Predictive and Diagnostic Supports 6

1.1.4 随机变量与数学期望 Random Variables and Expectations 8

介绍了随机变量的符号表示，单离散变量的数学期望，条件期望，函数期望，方差。
双变量的数学期望，相关系数，条件相关系数以及单连续变量的概率密度函数。

1.1.5 条件独立与Graphoid Conditional Independence and Graphoids 11

介绍了条件独立的定义以及5个性质，对称，消去，弱连接，合并与插入。
这些性质被称作graphoid公理，并在书中给出了直观解释。

1.2 图和概率 Graphs and Probabilities 12

1.2.1 图的记号与术语 Graphical Notation and Terminology 12

结点，边，邻边，路径，DAG，根节点，树，链，完全图

1.2.2 贝叶斯网络 Bayesian Networks 13

介绍了马尔可夫父代的定义，这有利于简化贝叶斯模型的输入信息，以及马尔可夫相容性的定义。

1.2.3 d-分离准则 The d-Separation Criterion 16

d-分离的定义，以及概率下的d-分离，有序马尔可夫条件，父代马尔可夫条件，观测等价性这些定理。

1.2.4 贝叶斯网络推断 Inference with Bayesian Networks 20

1.3 因果贝叶斯网络 Causal Bayesian Networks 21

1.3.1 作为Oracle的被干预的因果网络 Causal Networks as Oracles for Interventions 22

因果贝叶斯网络的定义和两个性质

1.3.2 因果关系及其稳定性 Causal Relationships and Their Stability 24

说明了因果关系为何比概率关系稳定，因果关系的重要性。

1.4 函数因果模型 Functional Causal Models 26

1.4.1 结构等式 Structural Equations 27

1.4.2 因果模型中的概率预测 Probabilistic Predictions in Causal Models 30

介绍了因果马尔可夫条件，其通过父代马尔科夫条件建立了因果和概率间的联系

1.4.3 函数模型中的干预和因果效应 Interventions and Causal Effects in Functional Models 32

阐释了为什么干预在函数模型中的表示比在随机模型更灵活和通用

1.4.4 函数模型中的反事实 Counterfactuals in Functional Models 33

强调了回答反事实问题是困难的，说明了反事实和结构等式间的关系，随机因果模型不足以计算反事实中概率的真正原因。

1.5 因果和统计学的术语 Causal versus Statistical Terminology 38

介绍了概率参数，统计参数，因果参数，统计假设与因果假设。
对比了统计学与因果科学术语的差异

2 因果推断理论 A Theory of Inferred Causation 41

2.1 绪论：直观的理解 Introduction – The Basic Intuitions 42

2.2 因果发现框架 The Causal Discovery Framework 43

因果模型和因果结构的定义

2.3 模型偏好（奥卡姆剃刀） Model Preference (Occam's Razor) 45

由于符合条件的模型有很多，通过最小化确定模型
介绍了推断因果（初级），潜在结构，结构偏好，最小性，一致性，推断因果这些概念的定义

2.4 稳定分布 Stable Distributions 48

为什么需要提出稳定性这个概念。最小性原则不能保证模型是最小的或是计算可行的【看着有点怪，具体最小是什么意思我也不是非常懂，这句话的意思出自这里Although the minimality principle is sufficient for forming a normative theory of inferred causation, it does not guarantee that the structure of the actual data-generating model would be minimal, or that the search through the vast space of minimal structures would be computationally practical】
介绍稳定性的定义，阐释其与最小性间的关系

2.5 发现DAG结构 Recovering DAG Structures 49

IC算法：输入稳定概率分布，输出等价DAG结构

2.6 发现隐结构 Recovering Latent Structures 51

投影的定义，Verma定理，任何隐结构至少有一个投影，识别不同特点边的IC*算法

2.7 因果关系推断的局部准则 Local Criteria for Inferring Causal Relations 54

潜在因果，真实因果，伪相关，有时间信息的真实因果，有时间信息的伪相关这些概念的定义

2.8 非时间因果与统计时间 Nontemporal Causation and Statistical Time 57

统计时间的定义与时序偏差假设

2.9 总结 Conclusions 59

2.9.1 关于极小性，马尔可夫性和稳定性 On Minimality, Markov, and Stability 61

捍卫有关极小性和稳定性的一些假设的合理性

3 因果图和识别因果效应 Causal Diagrams and the Identification of Causal Effects 65

3.1 简介 Introduction 66

提出本章方法的动机，因果图和路径图的主要区别

3.2 马尔可夫模型中的干预 Intervention in Markovian Models 68

3.2.1 作为干预模型的图 Graphs as Models of Interventions 68

因果效应的定义

3.2.2 作为干预的变量 Interventions as Variables 70

干预效应的记号表示以及这种表示的优势

3.2.3 计算干预的效应 Computing the Effect of Interventions 72

直接原因调整定理
一个动态过程控制的例子以理解计算干预效应的计算

3.2.4 识别因果量值 Identification of Causal Quantities 77

可识别性，因果效应可识别性这两个概念的定义
利用可识别性这个概念，从3.2.3节的内容总结出一个定理和一个引理

3.3 控制混杂偏差 Controlling Confounding Bias 78

3.3.1 后门准则 The Back-Door Criterion 79

后门定义，后门调整定理及其证明

3.3.2 前门准则 The Front-Door Criterion 81

前门定义，前门调整定理

3.3.3 例子：吸烟和基因论 Example: Smoking and the Genotype Theory 83

前门条件的应用

3.4 计算干预 A Calculus of Intervention 85

3.4.1 记号预备 Preliminary Notation 85

3.4.2 推理规则 Inference Rules 85

do-算子的三条规则，以及意义的解释

3.4.3 例子：因果效应的符号推导 Symbolic Derivation of Causal Effects: An Example 86

利用三条规则进行因果效应估计

3.4.4 替代试验的因果推断 Causal Inference by Surrogate Experiments 88

由于一些原因如成本或伦理问题，不能控制某变量进行实验，于是需要控制另一个可替代的变量
介绍利用替代变量进行因果效应的计算方法

3.5 可识别性的图测试 Graphical Tests of Identifiability 89

3.5.1 可识别模型 Identifying Models 91

可识别模型的7个特点，

3.5.2 不可识别模型 Nonidentifying Models 93

不可识别模型的3个特点，有未被阻断的后门路径，有混杂变量，局部可识别不等于全局可识别

3.6 讨论 Discussion 94

3.6.1 要求与扩展 Qualifications and Extensions 94

扩展本章提出的方法要考虑的三个方面，识别分析要能扩展到复杂的时变策略，非参数模型的干预计算，数据不是i.i.d采样得到的干预计算

3.6.2 作为数学语言的图 Diagrams as a Mathematical Language 96

3.6.3 从图到潜在因果的转换 Translation from Graphs to Potential Outcomes 98

3.6.4 跟鲁宾的G-估计的关系 Relations to Robins's G-Estimation 102

鲁宾的潜在结果框架与结构分析的相似之处，以及结构分析在理论层面支持和泛化了鲁宾的工作

4 行动，计划和直接效应 Actions, Plans, and Direct Effects 107

4.1 简介 Introduction 108

4.1.1 行动，动作和概率 Actions, Acts, and Probabilities 108

行动和动作的区别

4.1.2 决策分析中的行动 Actions in Decision Analysis 110

决策分析的难点和优势

4.1.3 行动和反事实 Actions and Counterfactuals 112

4.2 有条件行动和随机策略 Conditional Actions and Stochastic Policies 113

将识别分析扩展到有条件行动上

4.3 什么时候行动的结果是可测量的 When Is the Effect of an Action Identifiable? 114

4.3.1 基于图的识别条件 Graphical Conditions for Identification 114

判断图可识别性的定理

4.3.2 识别效率 Remarks on Efficiency 116

一些减少搜索空间的定理

4.3.3 对控制问题解析解的推导 Deriving a Closed-Form Expression for Control Queries 117

一个求解析解的算法

4.3.4 总结 Summary 118

4.4 动态计划的识别 The Identification of Dynamic Plans 118

4.4.1 动机 Motivation 118

4.4.2 识别计划：记号和假设 Plan Identification: Notation and Assumptions 120

4.4.3 识别计划：顺序后门准则 Plan Identification: The Sequential Back-Door Criterion 121

一个定理：满足顺序后门条件的概率是可识别的，及该定理的证明
可接受序列和G-可识别性这些概念的定义

4.4.4 识别计划：流程 Plan Identification: A Procedure 124

提供测试G-可识别性的高效决策流程依据的定理

4.5 直接和间接效应 Direct and Indirect Effects 126

4.5.1 直接效应和总效应 Direct versus Total Effects 126

直接效应的介绍和两个经典例子

4.5.2 直接效应，定义和识别 Direct Effects, Definition, and Identification 127

直接效应的定义和有关识别的定理

4.5.3 例子：大学录取中的性别歧视 Example: Sex Discrimination in College Admission 128

4.5.4 自然直接效应 Natural Direct Effects 130

自然直接效应的计算和直观理解

4.5.5 间接效应和中介公式 Indirect Effects and the Mediation Formula 132

计算自然直接效应和间接效应的中介公式

5 社会学和经济学中的因果关系和结构模型 Causality and Structural Models in Social Science and Economics 133

5.1 简介 Introduction 134

5.1.1 寻找因果语言 Causality in Search of a Language 134

本章目的在于形式化因果解释和概述结构等式模型（SEM）的正确用法

5.1.2 SEM：意思是怎么变模糊的 SEM: How Its Meaning Became Obscured 135

从历史发展的角度介绍SEM遇到的问题

5.1.3 作为数学语言的图 Graphs as a Mathematical Language 138

图论对于因果论的重要意义

5.2 图和模型测试 Graphs and Model Testing 140

5.2.1 结构模型的可检验含义 The Testable Implications of Structural Models 140

首先介绍结构模型可检验所要用到的背景知识，介绍了通用线性模型的d-分离定理，偏置的定义，图基础定理

5.2.2 检验和可检验性 Testing the Testable 144

传统方法检验模型的阶段和不足

5.2.3 模型等价 Model Equivalence 145

介绍了从观测等价性（1.2.3节）扩展来的协方差等价，如何生成等价模型，以及等价模型的意义

5.3 图和可识别性 Graphs and Identifiability 149

5.3.1 线性模型的参数识别 Parameter Identification in Linear Models 149

直接效应的单门准则定理及其解释
参数识别的过程

5.3.2 对比非参数识别 Comparison to Nonparametric Identification 154

一个例子，对比线性模型中含参数和不含参数，它们因果效应识别的不同之处

5.3.3 因果效应：结构等式模型的干预解释 Causal Effects: The Interventional Interpretation of Structural Equation Models 157

5.4 部分基础概念 Some Conceptual Underpinnings 159

5.4.1 结构参数的真正含义是什么？ What Do Structural Parameters Really Mean? 159

结构等式、结构参数的操作性定义

5.4.2 效应分解的解释 Interpretation of Effect Decomposition 163

路径系数在直接效应和间接效应的定义以及其与传统定义方法的不同

5.4.3 外生性，超外生性和其他 Exogeneity, Superexogeneity, and Other Frills 165

外生性、广义外生性、基于误差的外生性的概念介绍

5.5 总结 Conclusion 170

主要通过说明SEM可以解决哪些问题来强调其很有用

5.6 第二版附言 Postscript for the Second Edition 171

5.6.1 计量经济学的觉醒 An Econometric Awakening? 171

以赫克曼（Heckman）的例子讲述因果分析在计量经济学开始复兴的迹象

5.6.2 线性模型的识别问题 Identification in Linear Models 171

简述了布里托（Brito）and 珀尔（Pearl）如何扩展了半马尔可夫线性模型的可识别类

5.6.3 因果论断的鲁棒性 Robustness of Causal Claims 172

何为因果论断的鲁棒性

6 辛普森悖论，混杂与可压缩性 Simpson's Paradox, Confounding, and Collapsibility 173

6.1 剖析辛普森悖论 Simpson's Paradox: An Anatomy 174

6.1.1 一个有关非悖论的示例 A Tale of a Non-Paradox 174

6.1.2 统计学中苦恼的事情 A Tale of Statistical Agony 175

6.1.3 因果性和可交换性 Causality versus Exchangeability 177

6.1.4 被解决的悖论（或者说人是什么类型的机器） A Paradox Resolved (Or: What Kind of Machine Is Man?) 180

确信准则及其证明

6.2 为什么没有关于混杂的统计检验，为什么认为应该有，为什么他们基本正确 Why There Is No Statistical Test for Confounding, Why Many Think There Is, and Why They Are Almost Right 182

6.2.1 简介 Introduction 182

介绍相关性准则，强调其局限性

6.2.2 因果和相关的定义 Causal and Associational Definitions 184

介绍分别在因果含义和相关性准则含义下无混淆的定义

6.3 相关性准则如何失效 How the Associational Criterion Fails 185

6.3.1 边际性使充分性失效 Failing Sufficiency via Marginality 185

当混杂变量是组合变量时，相关性准则失效

6.3.2 封闭世界假设使充分性失效 Failing Sufficiency via Closed-World Assumptions 186

封闭世界假设意味着模型考虑到了所有因变量，然而实际情况并不是这样

6.3.3 无效中介变量使必要性失效 Failing Necessity via Barren Proxies 186

无效中介变量如何使相关性准则的必要条件失效，以及提出改进的相关性准则

6.3.4 偶然抵消使必要性失效 Failing Necessity via Incidental Cancellations 188

利用一个例子阐释了模型的偶然抵消

6.4 稳定无偏与偶然无偏 Stable versus Incidental Unbiasedness 189

6.4.1 动机 Motivation 189

区分稳定无偏与偶然无偏

6.4.2 形式化定义 Formal Definitions 191

稳定无偏，结构稳定无混杂这些概念的定义，常识原理以及证明

6.4.3 稳定无混杂的运算检验 Operational Test for Stable No-Confounding 192

稳定混杂准则及其证明

6.5 混杂，可压缩性和可交换性 Confounding, Collapsibility, and Exchangeability 193

6.5.1 混杂和可压缩性 Confounding and Collapsibility 193

可压缩性定义，引理：稳定无混杂说明可压缩性

6.5.2 混杂与混杂因子 Confounding versus Confounders 194

罗斯曼（Rothman）和格陵兰（Greenland）关于混杂因子的看法

6.5.3 可交换性与混杂结构分析 Exchangeability versus Structural Analysis of Confounding 196

可交换性和混杂结构分析间的联系，因果效应两种不同定义方式的分析

6.6 总结 Conclusions 199

难以将混杂与相关性联系起来的原因，结构分析模型的优势

7 结构化反事实的逻辑 The Logic of Structure-Based Counterfactuals 201

7.1 语义模型的语义学 Structural Model Semantics 202

7.1.1 定义：因果模型，行动和反事实 Definitions: Causal Models, Actions, and Counterfactuals 202

因果模型、子模型、行动效果、潜在响应、反事实、概率因果模型、因果世界和理论这些概念的定义

7.1.2 计算反事实：确定性分析 Evaluating Counterfactuals: Deterministic Analysis 207

基于结构模型术语进行反事实计算的方法

7.1.3 计算反事实：概率分析 Evaluating Counterfactuals: Probabilistic Analysis 212

概率因果模型计算反事实的步骤

7.1.4 孪生网络法 The Twin Network Method 213

提出孪生网络法的动机，孪生网络的功能

7.2 结构模型的应用和解释 Applications and Interpretation of Structural Models 215

7.2.1 例子：线性计量经济学模型的策略分析 Policy Analysis in Linear Econometric Models: An Example 215

以价格需求均衡为例，介绍结构等式模型的应用

7.2.2 反事实的实证性内容 The Empirical Content of Counterfactuals 217

7.2.3 因果解释，表达及其解释 Causal Explanations, Utterances, and Their Interpretation 221

反事实在因果解释的阐释和生成中的作用

7.2.4 从机制到行动再到因果 From Mechanisms to Actions to Causation 223

因果关系如何从行动和机制中涌现

7.2.5 辛普森的因果顺序 Simon's Causal Ordering 226

因果方向如何从一组对称的公式中推出

7.3 公理刻画 Axiomatic Characterization 228

7.3.1 结构反事实的公理 The Axioms of Structural Counterfactuals 228

反事实的三个性质：组合（composition）、有效性（effectiveness）、可逆性（reversibility）、存在性（existness）、唯一性（uniqueness）
无动作、递归这些概念的定义。一致性引理及其证明。介绍了三个定理：通用定理、递归完全定理、完全定理。

7.3.2 例子：从反事实逻辑来的因果效应 Causal Effects from Counterfactual Logic: An Example 231

以例子展现公理的使用

7.3.3 因果相关的公理 Axioms of Causal Relevance 234

因果相关概念的介绍以及有关的定理

7.4 结构化和基于相似的反事实 Structural and Similarity-Based Counterfactuals 238

7.4.1 与路易斯反事实的关系 Relations to Lewis's Counterfactuals 238

7.4.2 公理系统的比较 Axiomatic Comparison 240

7.4.3 成像与条件 Imaging versus Conditioning 242

7.4.4 与內曼-鲁宾框架的关系 Relations to the Neyman–Rubin Framework 243

7.4.5 外生性和工具变量：基于反事实和图的定义 Exogeneity and Instruments: Counterfactual and Graphical Definitions 245

7.5 结构因果与概率因果 Structural versus Probabilistic Causality 249

7.5.1 时序依赖 The Reliance on Temporal Ordering 249

时序信息很重要

7.5.2 死循环风险 The Perils of Circularity 250

因果相关概念的定义，一致性测试

7.5.3 与孩子们一起挑战封闭世界假设 Challenging the Closed-World Assumption, with Children 252

7.5.4 单因果与一般因果 Singular versus General Causes 253

单因果记号的局限性，以及用概率推导出的基本概念

7.5.5 总结 Summary 256

8 不完美实验：边界效应和反事实 Imperfect Experiments: Bounding Effects and Counterfactuals 259

8.1 简介 Introduction 259

8.1.1 不完美的间接实验 Imperfect and Indirect Experiments 259

间接实验存在的问题，两个重要的假设

8.1.2 不依从性和治疗意愿 Noncompliance and Intent to Treat 261

解决不依从性的办法，使用意愿治疗分析的方法或基于工具变量的矫正系数

8.2 工具变量的边界效应 Bounding Causal Effects with Instrumental Variables 262

8.2.1 问题的形式化描述：约束优化 Problem Formulation: Constrained Optimization 262

推导了带有工具变量的间接实验的平均因果效应（ACE）的表达式

8.2.2 正则划分：有限响应变量的演化 Canonical Partitions: The Evolution of Finite-Response Variables 263

计算因果效应边界的方法

8.2.3 线性规划公式 Linear Programming Formulation 266

关于治疗的因果效应的线性规划方程式

8.2.4 自然边界 The Natural Bounds 268

自然边界的表示，紧致边界的宽度

8.2.5 治疗效果（ETT） Effect of Treatment on the Treated (ETT) 269

ETT的计算公式及其含义解释

8.2.6 例子：消胆胺的效果 Example: The Effect of Cholestyramine 270

利用例子讲解平均因果效应如何能用来提供有价值的信息

8.3 反事实和法律责任 Counterfactuals and Legal Responsibility 271

反事实概率在法律责任鉴定上的应用

8.4 工具变量测试 A Test for Instruments 274

工具变量不等式的一些介绍，如概念、证明出处、与贝尔不等式的关系等

8.5 利用贝叶斯方法解决不依从性 A Bayesian Approach to Noncompliance 275

8.5.1 贝叶斯方法和吉布斯采样 Bayesian Methods and Gibbs Sampling 275

介绍利用有限的样本估计因果效应和反事实概率的方法

8.5.2 采样大小和先验分布的影响 The Effects of Sample Size and Prior Distribution 277

均匀分布和单峰分布，采样大小对平均因果效应的影响

8.5.3 不完全依从的临床数据估计因果效应 Causal Effects from Clinical Data with Imperfect Compliance 277

分析在不完全依从条件下获得的两个临床数据集

8.5.4 单事件因果的贝叶斯估计 Bayesian Estimate of Single-Event Causation 280

利用一个例子介绍如何用贝叶斯分析解决问题

8.6 总结 Conclusion 281

本章提出了用于分析临床数据的因果分析的技术

9 因果概率：解释和识别 Probability of Causation: Interpretation and Identification 283

9.1 简介 Introduction 283

各部分的梗概，必要性概率和充分性概率的解释与意义

9.2 必要和充分因果：条件和识别 Necessary and Sufficient Causes: Conditions of Identification 286

9.2.1 定义，记号和基本关系 Definitions, Notation, and Basic Relationships 286

必要性概率（PN），充分性概率（PS），充要性概率（PNS），不可行概率（PD），可行概率（PE）这些概念的定义
有关PNS，PS，PN三者关系的引理及其证明，PN对潜在阻碍引入的不敏感性、PS对可选择原因引入的不敏感性的两个引理及其证明

9.2.2 外生性下的边界和基本关系 Bounds and Basic Relationships under Exogeneity 289

外生性的定义，外生性下PNS、PN取值边界的定理及其证明

9.2.3 单调性和外生性下的可识别性 Identifiability under Monotonicity and Exogeneity 291

单调性的概念，单调性和外生性下的可识别性定理及其证明

9.2.4 单调性和非外生性下的可识别性 Identifiability under Monotonicity and Nonexogeneity 293

9.3 例子和应用 Examples and Applications 296

9.3.1 例1：公平硬币赌博 Example 1: Betting against a Fair Coin 296

9.3.2 例2：刑法执行 Example 2: The Firing Squad 297

9.3.3 例3：辐射对白血病的影响 Example 3: The Effect of Radiation on Leukemia 299

9.3.4 例4：来自实验数据和非实验数据的合法责任 Example 4: Legal Responsibility from Experimental and Nonexperimental Data 302

9.3.5 结果总结 Summary of Results 303

9.4 识别非单调模型 Identification in Nonmonotonic Models 304

什么情况下因果概率是可识别的，并给出了识别因果概率充分条件的定理

9.5 总结 Conclusions 307

10 实际原因 The Actual Cause 309

10.1 简介：必要因果的不充分性 Introduction: The Insufficiency of Necessary Causation 309

10.1.1 重新回顾单原因 Singular Causes Revisited 309

10.1.2 抢占和结构信息的作用 Preemption and the Role of Structural Information 311

10.1.3 过度确定和伪依赖性 Overdetermination and Quasi-Dependence 313

过度确定的一个代表性例子，路易斯对其的解决办法。伪依赖性引起的问题以及进一步的讨论

10.1.4 麦基的INUS条件 Mackie's INUS Condition 313

用于解释真实因果的INUS条件的介绍

10.2 产生，依赖和维持 Production, Dependence, and Sustenance 316

产生与依赖的对比与解释，给出维持的定义与进一步解释

10.3 因果束和基于维持的因果关系 Causal Beams and Sustenance-Based Causation 318

10.3.1 因果束：定义及其含义 Causal Beams: Definitions and Implications 318

因果束、自然束、真正原因、主推原因、真正因果概率这些概念的定义

10.3.2 例子：从析取式到通用公式 Examples: From Disjunction to General Formulas 320

一个例子阐述了束准则概括了路易斯关于伪依赖的观点
另一个例子阐述了INUS条件如何泛化为任意的布尔函数，尤其是那些有着最小析取形式

10.3.3 束，抢占和单事件因果的概率 Beams, Preemption, and the Probability of Single-Event Causation 322

利用沙漠旅行者的例子阐述如何在有抢占的问题中应用结构信息，如何在一组观察中计算一个事件是另一个事件的真实原因的概率

10.3.4 路径切换因果 Path-Switching Causation 324

介绍了一个路径切换因果开关灯的例子，显示了真实因果的微妙

10.3.5 时序抢占 Temporal Preemption 325

用起火的例子说明时序关系导致静态因果模型不适用，介绍了动态因果模型的形式表示以及进一步解释

10.4 总结 Conclusions 327

11 跟读者的回复，阐述和讨论 Reflections, Elaborations, and Discussions with Readers 331

11.1 因果，统计和图的相关术语 Causal, Statistical, and Graphical Vocabulary 331

11.1.1 有必要区分因果和统计吗？ Is the Causal-Statistical Dichotomy Necessary? 331

11.1.2 无痛学习d-分离（第一章） d-Separation without Tears (Chapter 1, pp. 16–18) 335

11.2 逆统计时间（第二章） Reversing Statistical Time (Chapter 2, p. 58–59) 337

11.3 估计因果效应 Estimating Causal Effects 338

11.3.1 后门准则的直观理解（第三章） The Intuition behind the Back-Door Criterion (Chapter 3, p. 79) 338

11.3.2 揭秘“强可忽略性” Demystifying “Strong Ignorability” 341

11.3.3 后门准则的另一种证明 Alternative Proof of the Back-Door Criterion 344

11.3.4 协变量选择中的数据与知识 Data vs. Knowledge in Covariate Selection 346

11.3.5 理解倾向得分 Understanding Propensity Scores 348

11.3.6 do-算子的直观理解 The Intuition behind do-Calculus 352

11.3.7 G-估计的有效性 The Validity of G-Estimation 352

11.4 策略评估和do-算子 Policy Evaluation and the do-Operator 354

11.4.1 识别有条件计划（4.2节）Identifying Conditional Plans (Section 4.2, p. 113) 354

11.4.2 间接效应的含义 The Meaning of Indirect Effects 355

11.4.3 do(x)能代表实际的实验吗？ Can do(x) Represent Practical Experiments? 358

11.4.4 do(x)算子是通用的吗？ Is the do(x) Operator Universal? 359

11.4.5 没有操作的因果关系！ Causation without Manipulation!!! 361

11.4.6 与卡特赖特一起追寻原因 Hunting Causes with Cartwright 362

11.4.7 非模块化的错觉 The Illusion of Nonmodularity 364

11.5 线性结构模型中的因果分析 Causal Analysis in Linear Structural Models 366

11.5.1 参数识别的通用准则（第五章） General Criterion for Parameter Identification (Chapter 5, pp. 149–54) 366

11.5.2 结构系数的因果解释 The Causal Interpretation of Structural Coefficients 366

11.5.3 为SEM（或者SEM急救包）的因果解释辩护 Defending the Causal Interpretation of SEM (or, SEM Survival Kit) 368

11.5.4 今天的经济模型在哪？-与赫克曼一起追寻原因 Where Is Economic Modeling Today? – Courting Causes with Heckman 374

11.5.5 外部变化与因果手术 External Variation versus Surgery 376

11.6 决策与混杂（第六章） Decisions and Confounding (Chapter 6) 380

11.6.1 辛普森悖论和决策树 Simpson's Paradox and Decision Trees 380

11.6.2 时序信息对决策树来说是否充分？ Is Chronological Information Sufficient for Decision Trees? 382

11.6.3 林德利关于因果性，决策树和贝叶斯主义的理解 Lindley on Causality, Decision Trees, and Bayesianism 384

11.6.4 为什么混杂不是统计学的概念？ Why Isn't Confounding a Statistical Concept? 387

11.7 计算反事实 The Calculus of Counterfactuals 389

11.7.1 线性系统中的反事实 Counterfactuals in Linear Systems 389

11.7.2 反事实的意义 The Meaning of Counterfactuals 391

11.7.3 反事实中的d-分离 d-Separation of Counterfactuals 393

11.8 工具变量和不依从性 Instrumental Variables and Noncompliance 395

11.8.1 不依从性下的紧边界 Tight Bounds under Noncompliance 395

11.9 更多关于因果的概率 More on Probabilities of Causation 396

11.9.1 “有罪的概率为1”还有可能吗？ Is "Guilty with Probability One" Ever Possible? 396

11.9.2 收紧因果概率的边界 Tightening the Bounds on Probabilities of Causation 398

编者推荐

集智学园课程推荐

因果科学与 Causal AI 系列读书会

图灵奖得主朱迪亚·珀尔教授认为，当下正在进行一场改变数据科学的新革命 ”因果革命“。它以科学为中心，涉及从数据到政策、可解释性、机制的泛化，再到一些社会科学中的归因和公平性问题，甚至哲学中的创造性和自由意志。本季读书会以Elements of Causal Inference一书为线索，主要展现因果科学在机器学习各个方向上的影响，包括强化学习、迁移学习、表示学习等等，并分享在工业界的部分应用成果。本季读书会梳理了因果科学的核心内容，理解它如何改变数据科学，助力 AI 系统超越曲线拟合和获得回答因果问题的能力。

因果科学与Causal AI读书会第二季

因果推断与机器学习领域的结合已经吸引了越来越多来自学界业界的关注。第一季读书会主要关注了因果科学在机器学习方向上的前沿应用，为深入探讨、普及推广因果科学议题，第二季读书会着力于实操性、基础性，带领大家精读因果科学方向两本非常受广泛认可的入门教材：Causal inference in statistics: A primer和Elements of causal inference: foundations and learning algorithms。读书会以直播讨论为主，结合习题交流、夜谈、编程实践、前沿讲座等多类型内容，主要面向有机器学习背景、希望深入学习因果科学基础知识和重要模型方法、寻求解决相关研究问题的研究人员。

因果科学读书会第三季：因果+X

“因果”并不是一个新概念，而是一个已经在多个学科中使用了数十年的分析技术。通过前两季的分享，我们主要梳理了因果科学在计算机领域的前沿进展。如要融会贯通，我们需要回顾数十年来在社会学、经济学、医学、生物学等多个领域中，都是使用了什么样的因果模型、以什么样的范式、解决了什么样的问题。我们还要尝试进行对比和创新，看能否以现在的眼光，用其他的模型，为这些研究提供新的解决思路。

“因果+X”就是要让因果真正地应用于我们的科学研究中，不管你是来自计算机、数理统计领域，还是社会学、经济学、管理学领域，还是医学、生物学领域，我们希望共同探究出因果研究的范式，真正解决因果的多学科应用问题，乃至解决工业界的问题。

集智俱乐部x零犀科技因果派子品牌发布会暨第一届因果派论坛圆满举行 | 集智俱乐部 (swarma.org)

集智俱乐部×重庆大学因果科学暑期学校8月14-17日线上举办，基础+前沿+实践一站习得 | 集智俱乐部 (swarma.org)

福利 | 因果推断会是下一个AI热潮吗？Judea Pearl《因果论》重磅上市！

因果科学入门读什么书？Y. Bengio博士候选人的研读路径推荐

前沿综述：因果推断与因果性学习研究进展

历时3个月，全球32位讲者，共同讲述因果科学与Causal AI的全景框架！

因果科学：连接统计学、机器学习与自动推理的新兴交叉领域

因果观念新革命？万字长文，解读复杂系统背后的暗因果

周晓华：因果推断的数学基础和在医学中的应用