空间交互

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空间交互（spatial interaction）一般是指人口、商品、信息或者货币等在空间中两个地点之间的流动。通勤、购物、迁移、国际贸易、投资、拨打电话、互联网交易和旅游观光都是空间交互作用的表现形式。

发生空间交互的三个基础

虽然该概念的起源可以追溯到20世纪初的法国地理学家，但爱德华·乌尔曼（Edward Ullman）的《Geography as Spatial Interaction》通常被认为是该概念的开创性陈述。在乌尔曼的概念中，有“空间交互作用的三个基础”，或者说，事物发生流动的三个原因：互补性、可转移性和干预机会。

互补性

互补性（Complementarity）是指一个地点存在需求或赤字，而在另一个地点存在供应或盈余，没有这些，任何流动都没有经济理由。存在供应的地点是流动的起始地（Origin），而存在需求的地点是流动的目的地（Destination）。

用物理学的概念来比喻，互补性就像一个潜在的梯度，货物和人员从高能量状态（处于盈余状态）流向较低能量状态（处于赤字状态）。比如，工厂或办公大楼等工作场所需要劳动力人口，而住宅区则提供了劳动力来源，那劳动力人口就会由住宅区流向工作区，产生通勤行为。

可转移性

可转移性（Transferability）是指流动的顺畅程度。乌尔曼用两地之间的距离来度量流动的顺畅程度。克服距离而与产生的时间或费用成本被称为“距离摩擦”，如果两个地点之间的距离的摩擦太大，尽管存在互补的供需关系，但空间交互作用也不会发生。

空间交互的类型有很多种，在某些情形下，距离可能并不是个好指标。譬如基于互联网的通信联络，在这种情形下，流动成本并非直接与距离成正比，它与距离没有关系。表1给出了不同空间交互类型下的可转移性指标。

表1 可转移性指标

空间交互类型	可转移性指标
通勤	以时间或费用度量的通勤成本(1/x)
钢铁贸易	运输成本(1/x)，关税(1/x)，共同标准
拨打电话	成本(1/x)，共同语言

干预机会

干预机会（Intervening opportunity）是指能够提供更好的替代方案的地点（作为起始地或目的地）。例如，为了使客户与商店A发生空间交互，不能有更近的商店B提供类似的商品。否则，客户可能会光顾较近的商店B，而不会与商店A发生空间交互。在这里，客户与商店A之间的互补性与可转移性都没有发生变化，但商店B的干预减弱了客户与商店A之间的空间交互作用，由此构成一种干预机会。

干预机会作为两个地点之间发生空间交互作用的三个基础之一，其含义具有很重要的意义。它意味着，如果没有考虑一个或多个其他地点 (可供选择的目的地) 的特征，就不能准确度量发生在两个点之间(起始地和目的地) 的空间交互作用。因此，空间交互作用的研究不应局限在两个地点之间，应在区域系统层面上展开。在做城市规划时，忽视空间相互作用中的干预机会将会带来很大的风险。

空间交互模型

许多空间交互作用模型的基本假设是，流动量是起始地的属性、目的地的属性以及起始地和目的地之间距离摩擦的函数。空间交互模型的一般表述如下：

T_ij = f(V_i ,W_j , S_ij)

• T_ij：地点i（起始地）和地点j（目的地）之间的交互作用。它的计量单位多种多样，可能涉及乘客数量、货运吨数、交通量等。它还与时间段有关，例如按小时、天、月或年进行的交互。
• V_i ： 起始地 i的属性。通常用于表示属性的变量通常是属于社会经济层面的，例如人口、可用工作数量、工业产出或经济活动水平的代理变量，例如国内生产总值。
• W_j ：目的地 j 的属性。用于表示W_j的变量与表示V_i 的变量类似。
• S_ij：起始地i和目的地j之间的分离属性。也称为传输摩擦、距离摩擦或阻抗。通常用于表示这些属性的变量是距离、运输成本或行驶时间。该属性反向表征可转移性。

V和W的属性倾向于配对，以最佳方式表达互补性。例如，测量不同地点之间的通勤流量（与工作相关的运动）可能会将工作年龄人口视为V和总就业人数为W等变量。从这个一般公式中，可以构建三种基本类型的交互模型：

• 重力模型（Gravity model）。测量所有可能的位置对之间的交互。
• 潜在模型（Potential model）。测量一个位置与每个其他位置之间的交互。
• 零售模型（Retail model）。根据各自交互的强度，测量在同一市场上竞争的两个地点之间的市场区域边界。

重力模型

重力模型（Gravity model），有时也被翻译为引力模型，是空间交互模型中最常见的一种。之所以这样命名，是因为它使用了与牛顿万有引力定律类似的公式。即位置 i 和 j 之间的空间相互作用与它们各自的重要性成正比，与它们之间的分离程度成反比。

重力模型一般形式的公式是：

T_ij = κV_iWj /S^β_ij

其中，κ是与事件发生率相关的比例常数。β是与两个地点之间的运输系统效率相关的运输摩擦参数。

使用重力模型的一个挑战是参数值的标定。κ在某种意义上不是常数，因为在不同地点不同时间上的空间交互作用形式不同，该常数的取值也就不同。在研究空间交互作用时，人们不可能对该常数进行精确的度量。最好的方法是将κ视为一个经验参数，用实际观测数据进行标定。起始地i和目的地j之间的分离属性S_ij通过幂指数β得到放大。S_ij在不同情况下又会发生变化，因此β也必须以观测数据为基础进行估计。

参考文献

Anderson, W. P. (2012). Economic geography. Routledge.

Fotheringham, A.S. and M.E. O’Kelly. (1989) Spatial Interaction Models: Formulations and Applications. London: Kluwer Academic.

Haynes, K.E., & Fotheringham, A.S. (1985). Gravity and Spatial Interaction Models. Reprint. Edited by Grant Ian Thrall. WVU Research Repository, 2020.

Huff, D.L. and G.F. Jenks (1968) “A Graphic Interpretation of the Friction of Distance in Gravity Models”, Annals of the Association of American Geographers, Vol. 58, No. 4, pp. 814–824.

Rodrigue, J. P. (2020). The geography of transport systems. Routledge.