递归定理
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什么是递归定理？
在百度和维基百科中都没有关于递归定理的定义，都有在关于递归的定义：
- 百度百科：程序调用自身的编程技巧称为递归。
- 维基百科：在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。递归一词还较常用于描述以自相似方法重复事物的过程。
在英文的Wikipedia里面取得是后者的意思，即如图所示的例子。
递归是一件很神奇的事情，这里有一个关于生命的悖论，是关于制造一个机器，这个机器能够复制它自已：悖论的主要叙述如下：
- 生物是基种意义上的机器，是通过有机体构成的，通过输入能量进行运转的整体。
- 生物能够通过各种手段进行自我繁殖和再生。
- 机器不能够自我繁复和再生。
这个悖论在于第三点：我们考察一个制造机器的机器，例如工厂里面的汽车自动生产线，原料或半成器从输入以后，自动生产线根据指令进行运行，完整汽车从另一端出来。一般来说，生产线肯定要比它制造的机器要更复杂，因为生产线除了包含汽车的设计以外，还有关于它自已本身的设计。因此它比汽车本身的设计要复杂，包含的内容要更多，因此生产线要比汽车要复杂，直觉上我们是不太可能制造一台汽车，这台汽车能够自身成为生产线，然后再制造更多的汽车和生产线，这就是第三点的意义。
但是如果把这个机器换成生物体的话，实际上第三点是错误的，制造能够生产自已的机器人是可能的。
递归定理 就是要说明如何做到这一点。