讨论:NIS+

因果涌现识别

• 基于信息分解的因果涌现识别

这部分简写吧，按照我们之前讨论的，只突出最后的公式。另外加入神经网络框架相关的部分，图片可以先用原论文的，等志鹏那边重画好了到时候借用他们的新图。名字上还可以用“基于信息分解的因果涌现识别”，提一句：信息分解框架中定义的信息原子难以计算，作者们推导出只需要计算互信息的近似公式。还要在某一个地方强调Rosas等人识别出来的因果涌现和Hoel等定义的因果涌现是不一样的，具体可参见“因果涌现”词条。

• 基于互信息的近似方法

这里记得和下面标题统一

基于信息分解的因果涌现识别

• 需要指出的是，此方法是基于格兰杰因果，Hoel的方法基于Judea Pearl因果，且此方法只是互信息的组合，没有引入do干预。

这句话再重新组织一下吧，不然容易让人感觉后面说的“此方法”指的是Hoel的方法。

• 该方法只是基于互信息计算没有考虑因果，

Rosas他们也声称是因果涌现，是因为他们是基于格兰杰因果的。所以不能说它们完全没考虑因果，只是要比较格兰杰因果和Judea Pearl的因果。

（已改，神经网络框架是指？图片是这个吗？）

YMZ: 不是这张图，而是Learning Causally Emergent Representations这篇文章里的神经网络框架。不过我看了一下，因果涌现词条那里也写的非常简单，那你这里就不放图了吧，一句话说明他们也用了机器学习框架，就不提他那些数学符号了。然后这句话里引上参考文献Learning Causally Emergent Representations

NIS系列

• 虽然可以通过两个阶段得到结果，但是NIS没有真正地最大化有效信息。由于此方法的数学形式是一个泛函问题，无法直接进行优化，在NIS+中，将通过计算变分下界解决泛函问题。

我发现这里这样简单讲很难看懂，要不然这里就不放缺陷了，后面讲缺陷的时候统一讲。（好哒，识别这里要不要只介绍输入、输出、框架，这三个部分，两阶段也在下面解释，这里只说明没有最大化）

YMZ：可以的

机器学习领域的分布外泛化问题

• 以一个狗识别的图像判别任务为例。训练图像的背景一般是在草地上、少数是在地面上，且图像中，基本可以看见狗的整个身子。经过大量数据的训练之后，如果给模型一个在草地上奔跑的狗的图像，那么模型大概95%以上会判定这是狗；如果给一张在水泥地上，且遮挡了狗部分身体的图像，那么模型可能有一半的概率可以识别出图像中的动物是狗；如果给模型一张狗在游泳池中，只露出头的图像，那么模型大概率不能识别出来图像中的是狗。

这个例子本身叙述可以再简洁一些